Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)aaa=a*111 mà 111=3*37 chia hết cho 37
b)aaa aaa=a*111 111 mà 111 111=3*7*11*13*37 chia hết cho 7
c)abc abc=abc*1001 mà 1001=7*11*13 chia hết cho 11.
1) aaa=a.111=a.3.37
Do đó aaa chia hết cho 37 ( đpcm)
2) Gọi 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 là a và b ( cùng dư r, r<7)
Khi đó a=7k+r , b=7h+r
a-b=(7k+r)-(7h+r)=7k+r-7h-r=7k-7h=7(k-h)
=> ĐPCM
3) ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
Rỗ ràng chia hết cho 9 =>ĐPCM
Câu 1: aaa = a.111 = a.3.37 => chia hết cho 37
Câu 2:
Gọi a và b là hai số có cùng số dư m khi chia hết cho 7 nên
a-m chia hết cho 7
b-m chia hết cho 7
=> (a-m)-(b-m) = a-b chia hết cho 7
Câu 3: (ab - ba)=10.a+b-10.b-a=9.a-9.b=9(a-b) chia hết cho 9
aaa = 100a + 10a + a
= a×111
= a×3×37 \(⋮\)37
\(\Rightarrow\)aaa \(⋮\)37.
1. Ta có: aaa = 111 * a
Mà 111 chia hết cho 37
=> Số có dạng aaa luôn chia hết cho 37
Ta có : aaa = a.3.37
Mà a là số tự nhiên
Nên aaa lúc nào cũng chia hết cho 37
Ta có số dạng aaa = a.111 = a.3.37
Từ đó mà aaa chia hết cho 37
aaa=111.a=37.3.a luôn chia hết cho 37
Vậy aaa luôn chia hết cho 37
aaa = a x 111 = a x3 x 37 luôn chia hết cho 37
aaa = a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37
aaa = 111 . a = 37 . 3 . a
vì có 39 trong tích nên => aaa chia hết cho 37
Theo đề bài ta có:
aaa = a * 111 = a * ( 3 * 37 ) = 37 * ( a * 3 )
Do 37 * ( a * 3 ) chia hết cho 37 nên số có dạng aaa luôn chia hết cho 37. ( đpcm )
\(aaa\)chia hết cho 111 mà 111 chia hết cho 37.vậy các số dạng \(aaa\)luôn luôn chia hết cho 37.k mình mình k lại
Ta có: aaa=111.a
=> aaa=37.3a
Vì 37 chia hết cho cho 37 => 37.3a chia hết cho 37
Mà 37.3a=aaa => aaa chia hết cho 37 ĐPCM