n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n 
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6

  n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n 
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6

n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n 
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6

Gọi A= n.(n+1).(2n+1)

Nếu n là số chẵn thì A chia hết cho 2 ,nếu n là số lẻ thì n+1 chia hết cho 2 nên A cụng chia hết cho 2. Xét n=3k, n=3k+1, n=3k-1(k thuộc Z), bao giờ cũng có một thừa số của A chia hết cho 3, do đó A chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 6

Câu a)

Ta có: \(n\left(n+1\right)=n^2+n\)

TH1: Khi n là số chẵn 

Khi n là số chẵn thì \(n^2\)cũng là số chẵn

Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2

TH2: khi n là số lẻ

Khi n là số lẻ thì \(n^2\)cũng là số lẻ

Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2

Vậy .................

Cấu dưới tương tự

Làm biếng :3

a: \(9^{2n}-1=\left(9^2\right)^{n}-1\)

\(=81^{n}-1=\left(81-1\right)\left(81^{n-1}+81^{n-2}+\cdots+1\right)\)

\(=80\left(81^{n-1}+81^{n-2}+\cdots+1\right)\) ⋮10

=>\(9^{2n}-1\) chia hết cho cả 2 và 5

b: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

p=3k+1

=>2p+1=2(3k+1)+1

=6k+2+1

=6k+3=3(2k+1)⋮3

=>Loại

=>p=3k+2

4p+1

=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3)⋮3

=>4p+1 là hợp số

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả