Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1. Chứng tỏ: nếu \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) thì \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
🔎 Ta có:
- \(\overset{\overline}{a b}\) và \(\overset{\overline}{c d}\) là các số có 2 chữ số
- Điều kiện:
✍️ Biểu diễn số \(\overset{\overline}{a b c d}\):
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \overset{\overline}{a b} + \overset{\overline}{c d}\)Thay \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) vào:
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \cdot 2 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 200 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 201 \overset{\overline}{c d}\)🔢 Nhận xét:
\(201 = 3 \times 67\)⇒
\(\overset{\overline}{a b c d} = 3 \times 67 \times \overset{\overline}{c d}\)👉 \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67 (đpcm).
Bài 2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho khi viết tiếp sau 2003 được số chia hết cho 37
🔎 Gọi số cần tìm là \(\overset{\overline}{a b}\)
Số tạo thành khi viết tiếp sau 2003 là:
\(\overset{\overline}{2003 a b} = 2003 \times 100 + \overset{\overline}{a b} = 200300 + \overset{\overline}{a b}\)Ta cần:
\(200300 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)✍️ Chia 200300 cho 37:
\(200300 = 37 \times 5413 + 19\)⇒
\(200300 \equiv 19 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)Vậy:
\(19 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)⇒
\(\overset{\overline}{a b} \equiv 18 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)🔢 Vì \(\overset{\overline}{a b}\) là số có hai chữ số, nên:
\(\overset{\overline}{a b} = 18\)✅ KẾT LUẬN
- Bài 1: \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
- Bài 2: Số cần tìm là
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a+2,a+3
tổng của 3 tự nhien liên tiếp là: a+a+1+a+2=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4.(a+1)+2 ko chia hết cho 4
thanks bn những bn có thể tra lời giúp mình hết có được ko???
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3\(⋮\)3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a \(⋮\)4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
c)https://olm.vn/hoi-dap/detail/1244453028.html?pos=715628858
d)https://olm.vn/hoi-dap/detail/89811124041.html?pos=188188079430
a)Gọi 3 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3⋮⋮3
b)Gọi 4 STN liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6
4a ⋮⋮4, 6 ko chia hết cho 4 nên 4 STN liên tiếp ko chia hết cho 4
Bài 1 :
\(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(x+1\right)-1}{n+1}=\frac{-1}{n+1}\)
=> n + 1 \(\in\)Ư(-1) = {1;-1}
Tự lập bảng xét giá trị bn nhé !
Bài 2 :
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow30=x\left(1+2y\right)\)
Tự lập bảng nhé !