Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có 2 số liên tiếp lần lượt là n và n +1 <=> n^2 +n
giả thiết nếu n là lẻ thì lẻ +lẻ = chẵn; chia hết cho 2
nếu n là chắn thì chẵn bình phg công chẵn sẽ ra chẵn => chia hết cho 2
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504
b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534
Bài 1a:
Các số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng phải là 2 hoặc 4
Vì số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 9
4 + 3 + 2 = 9 (chia hết cho 9)
Vậy các số thỏa mãn đề bài là:
432; 243
dễ mà :
a . A = n^2 + n + n = n ( n + 1 ) + 1
n , n + 1 là hai số tự nhiên liến tiếp => n ( n + 1 ) là số chẵn
=> n ( n + 1 ) + 1 là số lẻ
=> A không chia hết cho 2
b . Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2.
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6.
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8.
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5.
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5.
a) *khi n là số lẻ =>n2 là số lẻ ; n+1 là số chẳn
=>A=n2+n+1 là số lẽ không chia hết cho 2
*khi n là số chẳn=> n2 là số chẳn ; n+1 là số lẻ
=>A=n2+n+1 là số lẻ không chia hết cho 2
Vậy A không chia hết cho 2
b)Ta có A=n2+n+1=n.(n+1)+1
Ta thấy: n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n.(n+1) là số chẳn:
=>n.(n+1) có thể tận cùng là 0;2;4;6;8
Với n.(n+1)=0;2;6;8 => A=n(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5 nên không chia hết cho 5
Với n.(n+1)=4
Ta lại có : 4=1.4=4.1=2.2
=>n.(n+1) khác 4
Vậy A không chia hết cho 5
a)
giả sử Achia hết cho 2 =>n2+n+1 chia hết cho 2 =>n(n+1)+1 chia hết cho 2
mà :n(n+1) chia hết cho 2 =>1 chia hết cho 2(vô lí ) =>dpcm
b)
bạn thêm bớt tách sẽ đc n=5k+3. thay vào vô lí =>dpcm nha