Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1a:
A = 2 + 2^2 + 2^3+ ...+ 2^100
2A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101
2A - A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^100
A = (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... + (2^100 - 2^100) + (2^101 - 2)
A = 0+ 0+ 0 + ...+ 0 + 2^101 - 2
A = 2^101 - 2
Bài 2a:
A = 7^6 + 7^5 - 7^4
A = 7^4.(7^2 + 7 - 1)
A =7^4.(49 + 7 - 1)
A =7^4.(56 - 1)
A =7^4.55
A = 7^3.(7.11).5
A = 7^3.77.5 ⋮ 77 (đpcm)
=(7+7^2+7^3+7^4)+.....+(7^97+7^98+7^99+7^100)
=7(1+7+7^2+7^3)+...+7^97(1+7+7^2+7^3)
=400(7+...+7^97) chia hết 400
câu b tt
1) Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
Vì \(3⋮3\) nên \(2.3+2^3.3+...+2^{99}.3⋮3\)
hay \(A⋮3\)(đpcm)
2) Đặt \(B=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1996}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{1996}.13\)
\(=39+3^3.39+...+3^{1995}.39\)
Vì \(39⋮39\)nên \(39+3^3.39+...+3^{1995}.39⋮39\)
hay \(B⋮39\)(đpcm)
a) 2+22+23+...+2100
=(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)+.....+(296+297+298+299+2100)
=2(1+2+22+23+24)+26(1+2+22+23+24)+....+296(1+2+22+23+24)
=2(1+2+4+8+16)+26(1+2+4+8+16)+....+296(1+2+4+8+16)
=2.31+26.31+....+296.31
=31(2+26+....+296)
=> đpcm
bài 4 : a. 2002 ^2003 = 2002 ^2000 . 2002^3=(2002^4).^500 . 2002^3
=(...6).(...8)=..8
2003^2004=(2003^4)^501 = ...1
2002^2003 + 2003^2004=...1+...8 =..9 ko chia hết cho 2
b.3^4n -6 =(...1) - (..6) = ...5 chia hết cho 5
c.2001^2002-1=(...1).(..1) =...0 chia hết cho 10
nếu đúng nhớ tick cho mình nhé
Bạn vào câu hỏi tương tự là có nha !
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
bài này có trong violympic ne tick mình chỉ cho
A=3 + 32 + 33 + .....+3100
=(3+32)+(33+34)+....+(399+3100)
=3.(1+3)+33.(1+3)+...+399.(1+3)
=3.4+33.4+...+399.4
=4.(3+33+...+399) chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 9
A=(3+32)+(33+34)+..........+(399+3100)
=> A=1.(3+32)+ 32.(3+32)+...........+398.(3+32)
=> A=1.12+32.12+............+398.12
=> A=12.(1+32+.........+398)
=> A=4.3.(1+32+.........+398)
=> A=4.(3+33+.......+399)
Vậy A chia hết cho 4 ĐPCM