*thu gọn đa thức f(x)

f(x)= 4x²+ 5x³- 3x²+ 4x⁴- x³+ 1- 4x³- 4x⁴

     =4x⁴- 4x⁴+ 5x³- x³- 4x³+ 4x²- 3x² +1

     =x²+ 1

Chứng tỏ f(x) không có nghiệm

f(x)= x²+ 1

Ta có: x²\(\ge\)0 ( với mọi x\(\in\)R)

          1 > 0

nên x²+ 1 > 0

mà x² + 1 = 0 ( vô lí)

=> f(x) vô nghiệm

Ta có : 

\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)

\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)

\(f\left(x\right)=x^2+1\)

Lại có : 

\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có :

\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)

\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)

\(f\left(x\right)=x^2+1\)

Lại có :

\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )

Chúc bạn học tốt ~

Cám ơn bn^^

thay x = 1 vào Q(x):

Q(1) = -(1)^4 - 3*1^3+4*1^2-6*1+7 = 1

=> vậy x = 1 ko là nghiệm đa thức

x^2 + 4x + 5
= x^2 + 2x +2x +4 + 1
= x(x+2) + (2x+4)+1
= x(x+2) + 2(x+2) +1 
= (x+2)^2 + 1
Có (x+2)^2 >= 0 với mọi x
=> (x+2)^2 + 1 >= 1 > 0
=> (x+2)^2 + 1 > 0
hay x^2 + 4x +5 > 0
Vậy đã thức trên vô nghiệm

ban xem cong thuc giai pt bac 2 lop 9 thi bai nao dang nay ban cung giai dc

hay chiu kho tim hieu bạn se giai dc het ok chuc hoc joi

Thay x=1 vào A(x) tính được A(x)=-17 nên x=1 ko là nghiệm của A(x)

Thay x=1 vào B(x), B(x)=0 nên x=1 là nghiệm B(x)