DP
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 2 2017
a= (x+2009)(x+2010)
Vì x là stn chia hết cho 2
---> x+2009 là stn lẻ, còn x+2010 là stn chẵn.
Mà LẺ × CHẴN = CHẴN --> (x+2009)(x+2010) chia hết cho 2.
(ab) + (ba) với ab và ba là 2stn
( Mình ko ghi dấu gạch trên đầu vì nó rách việc quá mà mình sẽ ghi A và B nên mong bạn thông cảm)
Ta có:(AB) + (BA) = (10A+B) + (10B+A)
= (10A+A) + (10B+B)
= 11A + 11B
Chúng chia hết cho 11 --->(AB) +(BA) chia hết cho 11
8 tháng 11 2017
có x+2009 và x+2010 là 2 số liên tiếp => 1 số là chẵn và một số là lẻ
mà 1 số chẵn nhân với 1 số lẻ luôn ra một số chẵn (cái này không cần phải chứng minh)
=> a luôn chia hết cho 2
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
5 tháng 11 2018
a chia 12 dư 2 nên a = 12k + 2
b chia 9 dư 1 nên b = 9t + 1
Ta có: a + b = 12k + 2 + 9t + 1 = 12k + 9t + 3 chia hết cho 3
24 tháng 11 2015
ta có
\(a+a^2+a^3+...+a^{30}\)
\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+a^5\left(1+a\right)+...+a^{29}\left(1+a\right)\)
\(=\left(a+a^3+a^5+...+a^{29}\right)\left(1+a\right)\)chia hết cho 1+a hay a=a^2+a^3+...+a^30 chia hết a+1 với a là số tự nhiên
V
1
10 tháng 9 2015
a chia cho 3 dư 1
=>a=3k+1
b chia cho 3 dư 2
=>a=3k+2
=>a+b=3k+1+3k+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
Vì a(a+1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên ta có 2 trường hợp sau
+ a là số chẵn thì a + 1 là số lẻ
=) a(a+1) = số chẵn nhân số lẻ
=) a(a+1) chia hết cho 2
+ a là số lẻ thì a + 1 là số chẵn
=) a(a+1) = số lẻ nhân số chẵn
=) a(a+1) chia hết cho 2
Vậy a(a+1) luôn chia hết cho 2 với mọi a
Vì tích a.(a + 1 ) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp, mà tích 2 chữ số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 2.
Nên tích a.( a + 1 ) chia hết cho 2 với a là số tự nhiên.
Vì a \(\in\)N nên a có một trong hai dạng : 2k và 2k + 1 ( k \(\in\)N )
+) Với a = 2k thì : a . ( a + 1 ) = 2k . ( 2k + 1 ) \(⋮\)2
+) Với a = 2k + 1 thì : a . ( a + 1 ) = ( 2k + 1 ) . ( 2k + 1 + 1 ) = ( 2k + 1 ) . ( 2k + 2 ) = ( 2k + 1 ) . 2 . ( k + 1 ) \(⋮\)2
Vậy a . ( a + 1 ) \(⋮\)2 \(\forall\)a \(\in\)N
a.(a+1)
a và a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn tồn tại 1 số lẻ và 1 số chẵn
Vì thừa số là lẻ và chẵn nên tích là số chẵn chia hết cho 2
=> \(a\left(a+1\right)⋮2\) \(\left\{a,a+1\right\}\in N\)
Vì a và a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
=>Có 1 số chia hết cho 2.
=>Tích chia hết cho 2.
*Áp dụng tính chất:Với n stn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho n+1.
Vậy bài toán đc cminh
- Nếu a chẵn => a\(⋮\)2 thì a.(a+1) chia hết cho 2
- Nếu a lẻ => a không \(⋮\)2 => a+1 \(⋮\)2 thì a.(a+1) chia hết cho 2
Vậy a.(a+1) \(⋮\)2 với a là số tự nhiên (đpcm )
Vì a là số tự nhiên
Nên a sẽ là số chẵn hoặc số lẻ
Nếu a là số chẵn thì a chia hết cho 2 => a(a + 1) cũng chia hết cho 2
Nến a là số lẻ thì a + 1 chia hết cho 2 => a(a + 1) cũng chia hết cho 2
Vậy a(a + 1) chia hết cho 2 \(\forall a\in N\)