DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
0
NN
0
HT
11 tháng 9 2015
a, 5200 + 5199 + 5198 = 5198.(1+5+52) = 5198.31 chia hết cho 31 (đpcm)
b, 32001+32000+31999 = 31998.(3+32+33) = 31998.39 chia hết cho 39 (đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 10 2022
Sửa đề: \(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)⋮5\)
\(B=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
RP
1
Vì 31:4=7 dư 3
nên \(49^{31}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(49^3\)
mà \(49^3=49\cdot49\cdot49=117649\) có chữ số tận cùng là 9
nên \(49^{31}\) sẽ có chữ số tận cùng là 9(2)
Vì 2000:4=500
nên \(32^{2000}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(32^4\)
mà \(32^4=32\cdot32\cdot32\cdot32=\ldots6\) có chữ số tận cùng là 6
nên \(32^{2000}\) có chữ số tận cùng là 6(1)
Từ (1),(2) suy ra \(49^{31}+32^{2000}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 9+6=15
=>\(49^{31}+32^{2000}\) có chữ số tận cùng là 5
=>\(49^{31}+32^{2000}\) ⋮5