Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2+2^3)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
=2(1+2+2^2)+...+2^2008(1+2+2^2)
=7(2+...+2^2008) chia hết cho 7
trường hợp chia hết cho 3 cách làm tương đối giống
b) D=7+7^2+7^3+7^4+...+7^2010
=(7+7^2+7^3)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)
=7(1+7+7^2)+...+7^2008(1+7+7^2)
=57(7+...+7^2008) chia hết cho 57
trường hợp cho hết cho 8 cách làm tương tự
A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+................+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008+2^2009+2^2010)
A=2^1(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...................+2^2005(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2.63+......................+2^2005.63
A=63.(2+..............................+2^2005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
chúc cậu học tốt!
Câu 1:
A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010
Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)
A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)
A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)
A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)
A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)
A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)
A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)
A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)
Câu 2:
A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020
A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có: 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)
A = (1+3).(3+..+3^2009)
A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)
A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)
A = (1+3+9).(3+..+3^2008)
A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)
D=71+72+73+74+...+72010
=(71+72+73)+(74+75+76)+...(72008+72009+72010)
=(7.1+7.7+7.72)+(74.1+74.7+74.72)+...+(72008.1+72008.7+72008.72)
=7.(1+7+72)+74.(1+7+72)+...+72008.(1+7+72)
=7.57+74.57+72008.57
=57.(7+74+...+72008)
=>D chia hết cho 57
D = 7+72+73+.....+72000
D = (7+72+73)+(74+75+76)+....+(71998+71999+72000)
D = 7(1+7+72)+74(1+7+72)+....+71998(1+7+72)
D =7.57 + 74.57 +......+ 71998.57
D = 57.(7+74+....+71998) chia hết cho 57 (đpcm)
C1:8.39.6+12.42.42+3.19.16
=48.39+1,5.8.6.7.42+48.19
=48.39+(1,5.7.42).48+48.19
=48.39+441.48+48.19
=48.(39+441+19)
=48.499
=48.500-48
=24000-48
=23952
C2:
A=7+72+73+..................+712
A=(7+72)+(73+74)+..............+(711+712)
Ta thấy mỗi cap trên đều chia hết cho 8 nên A chia hết cho 8
tick nha
A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010
Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)
A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)
A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)
A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)
A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)
A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)
A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)
A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)
Câu b:
A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020
A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có: 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)
A = (1+3).(3+..+3^2009)
A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)
A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)
A = (1+3+9).(3+..+3^2008)
A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)
(7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^2010+7^2011):8
=(7^0+7^1)+(7^2+7^30+...+(7^2010+7^2011)
=(7^0.7^0+7^1.7^0)+...+(7^2010.7^0+7^2011.7^1)
=7^0+7^0+...+7^0
=7^0:8