Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có :74n-1=...1-1=...0\(⋮\)5
Vậy 74n-1\(⋮\)5
b)Ta có 34n+1+2=34nx3+2=...1x3+2=...3+2=...5\(⋮\)5
Vậy ...
c)Ta có :24n+1+3=24nx2+3=...6x2+3=...2+3=...5\(⋮\)5
Vậy ...
d)Ta có :24n+2+1=24nx22+1=...1x4+1=...4+1=...5\(⋮\)5
Vậy ...
e)Ta có :92n+1+1=92nx9+1=...1x9+1=...9+1=...0\(⋮\)10
Vậy
f)mik ko biết làm
g)mik cũng ko biết làm
Câu a:
B = 7^4n - 1
B = (7^4)^n - 1
B = \(\overline{..1}^{n}-1\)
B = \(\overline{..1}\) - 1
B = \(\overline{..0}\)
B chia hết cho 5 (đpcm)
Câu b:
B = 3^4n+1 + 2 chia hết cho 5
B = (3^4)^n.3 + 2
B = \(\overline{..1}^{n}.3+2\)
B = \(\overline{..1}.3\) + 2
B = \(\overline{..3}\) + 2
B = \(\overline{..5}\)
Vậy B chia hết cho 5 (đpcm)
Câu b:
B = 3^4n+1 + 2
B = (3^4)^n.3 + 2
B = \(\overline{..1}\)^n.3 + 2
B = \(\overline{..1}\).3 + 2
B = \(\overline{..3}\) + 2
B = \(\overline{..5}\)
Vậy B chia hết cho 5 (đpcm)
Câu c:
C = 2\(^{4n+1}\) + 3
C = (2^4)^n.2 + 3
C = \(\overline{..6}^{n}.2+3\)
C = \(\overline{..6}\).2 + 3
C = \(\overline{..2}\) + 3
C = \(\overline{..5}\)
Vậy C chia hết cho 5(đpcm)
Câu b:
B = 3\(^{4n+1}\) + 2
B = (3\(^4\))\(^{n}\).3 + 2
B = \(\overline{..1}^{n}\).3 + 2
B = \(\overline{..1}\).3 + 2
B = \(\overline{..3}\) + 2
B = \(\overline{..5}\)
B chia hết cho 5 (đpcm)
Câu c:
C = 2\(^{4n+1}\) + 3
C = (2\(^4\))\(^{n}\).2 + 3
C = \(\overline{..6}^{n}\).2 + 3
C = \(\overline{..6}\).2 + 3
C = \(\overline{..2}\) + 3
C = \(\overline{..5}\)
C chia hết cho 5(đpcm)
Áp dụng a^n-b^n chia hết cho a-b với mọi n là số tự nhiên :a^n-1+b^n-1 chia hết cho a+b với mọi n là số tự nhiên
Đổi7^4n=2401^n nưa là ra 3 câu
a) 74n có tận cùng là 1 và số có tận cùng là 1 ( 74n) khi trừ đi 1 sẽ có tận cùng là 0 ( ..... 1 - 1 =........0 )nên chia hết cho 5
b) 34n có tận cùng là 1 , tận cùng là 1 cộng với 1 với 2 sẽ có tận cùng là 4 ( .......1 + 1+2 = ........4 ) nên không chia hết cho 5
Bạn đừng thắc mắc tại sao mìn biết 7 4n và 3 4n có tận cùng là 1 , cái này cô giáo dạy mìn rùi , kiểu dạng có công thức ấy mà ... Tóm lại , đừng thắc mắc nha
Tick nha , lần sau mìn giúp tiếp
a)\(7^{4n}-1\)
Ta có:\(7^{4n}-1\)=\(\left(7^4\right)^n-1=\left(...1\right)^n-1=\left(...1\right)-1=...0\)
Vì các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 do đó \(7^{4n}-1\)
chia hết cho 5(đpcm)
Các câu kia tương tự
Câu a:
A = 7^4n - 1
A = (7^4)^n - 1
A = \(\overline{..1}\)^n - 1
A = \(\overline{..1}\)^n - 1
A = \(\overline{..1}\) - 1
A = \(\overline{..0}\)
A chia hết cho 5 (đpcm)
Câu b:
B = 12\(^{4n+1}\) + 3\(^{4n+1}\)
B = (12^4)^n.12 + (3^4)^n.3
B = \(\overline{..6}\).12 + \(\overline{..1}\).3
B = \(\overline{..2}\) + \(\overline{..3}\)
B = \(\overline{..5}\)
B chia hết cho 5 (đpcm)
Câu c:
C = 9\(^{2001n}\) 1
C với n = 0 ta có:
C = 9^0 + 1
C = 1 + 1
C = 2 không chia hết cho 10
Vậy c chia hết cho 10 với mọi n là không thể
Lời giải:
a. Ta có:
$7^4\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 7^{4n}\equiv 1^n\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 7^{4n}-1\equiv 0\pmod 5$
Hay $7^{4n}-1\vdots 5$
b.
$2^4\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 2^{4n+1}=2.2^{4n}\equiv 2.1^n\equiv 2\pmod 5$
$\Rightarrow 2^{4n+1}+3\equiv 2+3\equiv 5\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow 2^{4n+1}+3\vdots 5$