tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)

=> a² + b² = (2k + 1)² + (2m + 1)²
= 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1
= 4(k² + k + m² + m) + 2
=> a² + b² không thể là số chính phương

mau lên các bạn!

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1 ; b = 2m + 1 ( Với k;m \(\in\)N )

=> a² + b² = ( 2k + 1 )² + ( 2m + 1 )² = 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1 = 4 ( k² + k + m² + m  ) + 2 

=> a² + b² không là số chính phương

Gọi ba tự nhiên lẻ bất kì lần lượt là \(2m+1,2n+1,2p+1\).

Ta có: \(\left(2m+1\right)^2+\left(2n+1\right)^2+\left(2p+1\right)^2\)

\(=4m^2+4m+1+4n^2+4n+1+4p^2+4p+1\)

\(\equiv3\left(mod4\right)\)

mà số chính phương khi chia cho \(4\)chỉ có thể dư \(0\)hoặc \(1\).

Do đó ta có đpcm. 

Gọi 2 số lẻ bất kì là a và b

a và b lẻ nên  a = 2k + 1,   b= 2m + 1 (Với k, m  N).

=> a² + b² = (2k + 1)² + ( 2m + 1)² = 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1

                = 4 (k² + k + m² + m) + 2

               => a² + b²  không thể là số chính phương

2. 

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 =(  x² + 3x ) (x² + 2x + x +2 )  +1 

= (  x² + 3x ) (x² +3x + 2 ) +1  (*)

Đặt t = x² + 3x  thì  (* ) =  t ( t+2 ) + 1=  t² + 2t +1  =  (t+1)²  = (x² + 3x + 1 )²

=>  x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1  là số chính phương 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp  cộng  1 là số chính phương 

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x

∈

∈ N)

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 =( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1 

= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)

Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2

=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương 

gọi 2 số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1  (a,b \(\in\)N)

theo đề cần chứng minh: (2a + 1)² + (2b + 1)² không là số chính phương

có: (2a + 1)² + (2b + 1)² = 4a² + 4a + 1 + 4b² + 4b + 1 = 4 (a² + a + b² + b) + 2

=> (2a + 1)² + (2b + 1)² không là số chính phương  (vì số chính phương chia cho 4 không bao giờ có số dư là 2)