a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3

Giải:

Với n = 3 ta có: B = n^2 = 3^2 = 9 ⋮ 3

Vậy việc chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3 là không thể.

b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3

Giải:

n không chia hết cho 3 nên n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2

Th1: n^2 = (3k + 1)^2

n^2 = (3k + 1).(3k+ 1)

n^2 = 9k^2 + 3k + 3k + 1

1 không chia hết cho 3 nên n^2 không chia hết cho 3(đpcm)

Tương tự ta có: n^2 = (3k + 2)^2 không chia hết cho 3

Vậy :

b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3

Ta có : \(a-11b+3c⋮17\)

\(\Leftrightarrow19.\left(a-11b+3c\right)⋮17\)

\(\Leftrightarrow19a-209b+57c⋮17\)

\(\Leftrightarrow\left(17a-204b+51c\right)+\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)(vì 17a - 204b + 51c đã chia hết cho 17 ) 

\(\RightarrowĐCPM\) 

vì |a| =a và |b| cũng bằng b mà a = b

suy ra |a| cũng chia hết cho |b|

a] Tìm số tự nhiên x biết [9x + 2] chia hết cho [3x -1]

[9x + 2] ⋮ [3x -1]

[3(3x - 1) + 5] ⋮ (3x -1)

5 ⋮ (3x - 1)

(3x - 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

x ∈ {-4/3; 0; 2/3; 2}

Vì x ∈ N nên: x ∈ {0; 2}

Vậy: x ∈ {0; 2}

b]

Chứng tỏ nếu [3a + 2b] chia hết cho 17 thì [10a +b] chia hết cho 17

(3a +2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

[27a + 18b - 17a -17b] ⋮ 17

[(27a - 17a) + (18b - 17b)] ⋮ 17

[10a + b] ⋮ 17 (đpcm)

cáy bài thầy nho ra mà mỏi bữa tau làm được bài kiểm tra thầy bình đó

c)

gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)

ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)

                                       \(=2.2.k.k+4k\)

                                       \(=4k^2+4k\)

mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4

=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4

a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1

Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2

Neu a la so le:a+1 la so le

Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2