1)Gọi d là ƯCLN của 21n+1 và 14n+3

Ta có:

21n+1 chia hết cho d

=>42n+2 chia hết cho d

14n+3 chia hết cho d

=>42n+9 chia hết cho d

=>42n+9-42n-2 chia hết cho d

=>7 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(7)={1;7}

=>21n+1/14n+3 là phân số tối giản

2)Gọi số cần tìm là a(a nhỏ nhất)

Theo bài ra ta có;

a-5 chia hết cho 29

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

1. C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3 ^11 
  ( 1+ 3 + 3^2 ) +..... + ( 3^9 +3^10+3^11 )
 13 . 1 +..... + 3^9 . 13 
13 ( 1 +......+ 3^9 ) chia hết cho 13 
Câu b tương tự nhé 

1. = [ (-37) +37] +(14+26)

    =0+40

    =40

2.= [(-24)+24]+(10+6)

   = 0+16

   =16

3.= [(-23)+23]+[15+(-25)]

= 0+(-10)

= (-10)

chúc học tốt :)

1. (-37)+14+26+37

=37+-37+26+14

=30

a,Để 4n-5 chia hết 13 thì 4n-5 sẽ có dạng 13k

=>4n-5=13k

<=>4n=13k+5

=>\(n=\frac{13k+5}{4}\)

Bài này mình chắc 100%, 1 đúng nha vì ghi cực khổ lắm:
 1) Ta có:    \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}...+\frac{50-49}{49.50}\)

                                                                             \(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+...+\frac{50}{49.50}-\frac{49}{49.50}\)

                                                                             \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}<1\)

2) Tương tự: \(S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

                          \(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}=\frac{24}{50}\)

1. x thuộc -6, -5, -4, -3, -2

2. x thuộc -2, -1, 0, 1, 2

3. x thuộc -1, 0, 1, 2, 3 ,4, 5, 6

4. x thuộc -5, -4, -3, -2, -1, 0, 2, 3, 4, 5

1.   x \(\in\) { - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 } 

2.   x \(\in\) { -2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 } 

3.   x \(\in\) { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } 

4.   x \(\in\) { -5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } 

1.

A= 5/28 + 5/70 +.....+10/700 = 5/(4.7)+5/(7.10)+....5/(25.28) 

3A= 5( 1/4 - 1/7 +1/7-1/10+......+1/25-1/28) 

3A= 5 (1/4-1/28) 

3A=15/14 

A= 5/14 

#)Giải :

1. \(A=\frac{10}{54}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

\(A=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(\Rightarrow\frac{3A}{5}=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\)

\(\Rightarrow\frac{3A}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{3A}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{28}=\frac{3}{14}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{14}\times\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{14}\)