Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{\sqrt{1}}< \frac{1}{\sqrt{121}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}< \frac{1}{\sqrt{121}}\)
................
\(\frac{1}{\sqrt{121}}=\frac{1}{\sqrt{121}}\)
Suy ra \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+.............+\(\frac{1}{\sqrt{121}}\)<\(\frac{1}{\sqrt{121}}+\frac{1}{\sqrt{121}}+\frac{1}{\sqrt{121}}+......\frac{1}{\sqrt{121}}\)=\(\frac{121}{11}\)=11(đpcm)(vì có 121 chữ số)\(\frac{1}{\sqrt{121}}\))
Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(.............\)
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Khi đó:
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+.......+\frac{1}{\sqrt{100}}\left(100sohang\right)\)
\(=10\)
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{n}}\)(vì 1 < n) (1)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{n}}\)(vì 2 < n) (2)
................................................
\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}\)(n)
Cộng các vế trái với nhau,các vế phải với nhau,ta có :
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\frac{1}{\sqrt{n}}.n\left(=\sqrt{n}\right)\)(từ 1 đến n có n số tự nhiên).Vậy ta có đpcm.
2025=45^2
\(\sqrt{1}=1=\frac{1}{1}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}>\frac{3}{2}>1\\ \)mục đích so sánh với 1
\(\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{8}}+\frac{1}{\sqrt{9}}>\frac{5}{3}>1\)
\(\frac{1}{\sqrt{44^2+1}}\)+...+..+..++++++++++++\(\frac{1}{\sqrt{45^2}}>\frac{91}{45}>1\)
Cộng hết lại
\(VT=A>VP=45\cdot1=45\)
thật không
la sao
that chu dau co dua
thank you
sao cậu làm được thế
Ở diễn đàn đàn cực kỳ nhiều câu rác
cho nên đa phần mình chỉ giải theo yêu cầu thực
thank you 1 lần nữa nhé