Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=\left(3^n.3^2+3^n.1\right)-\left(2^n.2^2+2^n.1\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}.2^1\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\text{⋮}10\)
2 trường hợp:
1,m;n cùng dấu.
2,m;n khác dấu.
mk thấy bn nên xem lại đề đi. nếu n=1 thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) ko chia hết cho 17
62n+19n-2n+1=36n+19n-2n2=(36n-2n)+(19n-2n)=34k+17j chia het 17
vay bt chia het 17
* m^2+n^2 chia hết cho 3 thì m,n chia hết cho 3
Giả sử m không chia hết cho 3 => m^2 o chia hết cho 3 mà m^2 chia 3 dư 0 hoặc 1 => m^2 chia 3 dư 1 => n^2 chia 3 dư 2 (vô lý)
=>giả sử sai => m chia hết cho 3
Chứng minh tương tự n chia hết cho 3
* m,n chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Vì m,n chia hết cho 3 => m^2, n^2 chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Câu 1
Giải:
Phân số a/b (a; b ∈ Z; b ≠ 0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) = \(\frac{a-a-c}{b+b-c}\) = \(\frac{\left(a-a\right)-c}{\left(b-b\right)-c}=\frac{c}{c}=1\)
Vậy a = b
Các phân số thỏa mãn đề bài là phân số \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = b)
Câu 2:
Gọi phân số thứ nhất là: a/b
Thì tử số phân số thứ hai là: 5 x a/3 = 5a/3
Mẫu số phân số thứ hai là: 7 x b/4 = 7b/4
Phân số thứ hai là: 5a/3 : 7b/4 = 20/21x a/b
Theo bài ra ta có: a/b - 20/21 a/b = 3/196
a/b(1 - 20/21) = 3/196
a/b. 1/21 = 3/196
a/b = 3/196 : 1/21
a/b = 9/28
Phân số thứ hai là: 20/21 x 9/28 =15/49
Kết luận:
gọi các chữ số của số đó lần lượt là a,b,c
theo đề bài:các chữ số tỉ lệ vs 1;2;3 và có tổng là 18.
suy ra:a/1=b/2=c/3 và a+b+c=18
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
a/1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=18/6=3
a/1=3 suy ra a=3
b/2=3 suy ra b=6
c/3=3 suy ra c=9
KL: vậy số cần tìm là 369