a. Gọi d là ƯC của 7n+10 và 5n+7 ta có:

7n+10 chia hết cho d suy ra 35n+50 chia hết cho d

5n+7 chia hết cho d suy ra 35n+49 chia hết d

suy ra (35n+50)-(35n+49) chia hết d

suy ra 1 chia hết d

suy ra d=1

suy ra 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

b tương tự như a

ƯC(2n+3,4n+8)=d

2n+3 chia hết d 

4n+8 chia hết d suy ra 2n+4 chia hết d

suy ra (2n+4)-(2n+3) chia hết d

suy ra 1 chia hết d 

suy ra d=1

 suy ra 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

a) 7n+10 và 5n+7

Gọi d là ƯCLN ( 7n+10,5n+7)

=> 7n+10 chia hết cho d

     5n+7 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d

    7(5n+7) chia hết cho d

=> 5(7n+10) - 7(5n+7) chia hết cho d

=> 35n + 50 - 35n+49 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.

Mik mới giải ra câu a) không biết có đúng không.

Các bạn giải câu b) cho mik nhé ^_^

2n + 3 va 4n + 8 la so nguyen to cung nhau.

a) Gọi d là ƯCLN (7n + 10 ; 5n + 7)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7n+10\\5n+7\end{cases}}\)chia hết cho d

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}35n+50\\35n+49\end{cases}}\)chia hết cho d

\(\Rightarrow\)35n + 50 - (35n + 49) chia hết cho d

         35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d

              50 - 49 chia hết cho d

                 1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)d = 1

\(\Rightarrow\)ƯCLN (7n + 10 ; 5n + 7) = 1

Vậy với mọi số tự nhiên n thì 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Bạn làm tương tự như phần a) mình đã làm

Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7 . Ta có :

7n + 10 \(⋮\)cho d . Suy ra 35n + 50 \(⋮\)cho d

5n + 7 \(⋮\)cho d . Suy ra 35n + 49 \(⋮\)cho d

\(\Rightarrow\)( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 )\(⋮\)cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d . Suy ra d = 1

\(\Rightarrow\)7n + 10 và 5n + 7 là nguyên tố cùng nhau .

a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n + 10 và 5n + 7 

=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n + 50 

Và d là ước số của 7(5n+7) = 35n + 49 

Mà (35n + 50) -(35n +49) = 1

=> d là ước số của 1 => d = 1 

Vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.

b) gọi d > 0 là ước số chung của 2n + 3 và 4n + 8 

=> d là ước số của 2(2n + 3) = 4n + 6 

(4n + 8) - (4n + 6) = 2

=> d là ước số của 2 => d=1,2 

d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 => d = 1 

vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau. 

tim n thuoc N biet5 n+4 và 3n+ 5 là nguyên to cung nhau

​

giả sử ƯCLN (2n+3;4n+8) =d

suy ra 2n+3 chia hết d; 4n+8 chia hết d

suy ra 4n+6 chia hết d; 4n+8 chia hếtd

a) gọi d là \(\text{Ư}CLN_{\left(7n+10;5n+7\right)}\) ta có :

\(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow35n+50-\left(35n+49\right)⋮d\)

\(\Rightarrow35n+50-35n-49\)  \(⋮d\)

\(\Rightarrow1\)                                               \(⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy 2 số \(7n+10\) và     \(5n+7\) là 2 số nguyên tố cùng nhau

b) gọi d là \(\text{Ư}CLN_{\left(2n+3;4n+8\right)}\) ta có:

\(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4n+8-4n-6\)  \(⋮d\)

\(\Rightarrow2\)                                   \(⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;2\right\}\)

+) với \(d=2\) ta có :

\(2n+3⋮2\) ( vô lí ; vì \(2n⋮2\) còn \(3\) không chia hết cho 2 )

vậy \(d=1\)

vậy 2 số \(2n+3\) và \(4n+8\) là 2 số nguyên tố cùng nhau

ngu mỗi câu đáy ko biết làm dcm

công thức chứng minh 2 số nguyên tố cùng nhau:

- chứng minh ước chung lớn nhất của 2 số đó =1