Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có
3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d
=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14 là nguyên tố cùng nhau
vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản
Gọi d=ƯCLN(3n+10;n+3)
=>3n+10-3n-9 chiahết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
gọi ( n3 + 2n ; n4 + 3n2 + 1 ) = d
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^4+2n^2⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow n^2+1⋮d}\)
Mà n4 + 3n2 + 1 \(⋮\)d
= n4 + 2n2 + n2 + 1
= ( n4 + 2n2 + 1 ) + n2
= ( n2 + 1 ) 2 + n2 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)n2 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)1 \(⋮\)d
trog Sách chuyên đề lớp 6 nhé bn , bài này giải ra dài lắm
B = \(\frac{3n-5}{3-2n}\)
Gọi ƯCLN(3n - 5; 3 - 2n) = d khi đó ta có:
(3n - 5) ⋮ d và (3 - 2n) ⋮ d
(6n - 10) ⋮ d và (9 - 6n) ⋮ d
(6n - 10 + 9 - 6n) ⋮ d
[(6n - 6n) - (10 - 9)] ⋮ d
[0 - 1] ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1 hay ước chung lớn nhất của (3n - 5) và (3 - 2n) là 1
Phân số B là phân số tối giản(đpcm)
Gọi d là USC của (n+1; 2n+3)
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
<=> [(2n+3)-(2n+2)]\(⋮\)d <=> 1\(⋮\)d => d=1
Vậy USCLN của (n+1; 2n+3) là 1 => số có dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
cíu
Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)
\(\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow-1⋮d\)
=>d=1
=>UCLN(2n+1;3n+2)=1
=>2n+1/3n+2 là phân số tối giản