K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2024

a; Chứng minh tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

Ta có 1; 2 là hai số tự nhiên liên tiếp

Tích của hai số trên là: 1.2 = 2 không chia hết cho 6

Vậy tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 là điều không thể. 

3 tháng 9 2024

A = \(\overline{aaaa}\) ⋮ 101

A = a x 1111 

A = a x 101 x 11 ⋮ 101 (đpcm)

 

3 tháng 9 2024

C = (\(\overline{abc}\) - \(\overline{cba}\)) ⋮ 9

C = a x 100 + b x 10 + c - c x 100 - b x 10 -  a

C = a x (100 - 1) + b x (10 - 10) - c x (100 - 1)

C  = a x 99  +  b x 0 - c x 99

C =  (a x 99 - c x 99) + b x 0

C =  99 x ( a - c) + 0

C = 9 x 11 x (a - c) ⋮ 9 (đpcm)

3 tháng 9 2024

D = 3 + 32 + 33 + ... + 390

Xét dãy số: 1; 2; 3; ..; 90; Dãy số này có 90 hạng tử. Vì 90 : 2  = 45

Vậy nhóm hai hạng tử liên tiếp của D vào nhau khi đó

D = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (389 + 390)

D = 3.(1 + 3) + 33.(1 + 3) + ... + 389.(1 + 3)

D = (1 + 3).(3 + 33 + ... + 389)

D = 4.(3 + 33 + .. + 389) ⋮ 4 (đpcm)

 

 

3 tháng 11 2016

1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)

=>y=4

=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9

                                   => (x+22) chia hết cho 9

=>x=5

vậy số cần tìm là 53784

3 tháng 11 2016

1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5

=>y= 0 hoặc 5

TH1.1: nếu y=0,x là chẵn

=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)

                                    =>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11 

ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11

nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)

nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)

nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)

vậy số cần tìm là 32230

K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!

7 tháng 7 2015

a ( a + 1 ) 

. A chẵn ---) a (a + 1 ) chia hết cho 2

.  A lẽ -->> A khg chia hết cho 2 --->> A chia 2 dư 1 -------> a-1 chia hết cho 2 ---> a ( a + 1 ) chia hết 2 

6 tháng 8 2016

Gọi 4 số liên tiếp là k

Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)

    = k + k + 1 + k + 2 + k + 3

    = 4k + 1 + 2 + 3

    = 4k + 6

    = 4k + 4 + 2

    = 4 . (k + 1) + 2

Vì 4(k + 1) chia hết cho 4

    2 không chia hết cho 4

=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4.

6 tháng 8 2016

Gọi 4 số liên tiếp là k

Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)

    = k + k + 1 + k + 2 + k + 3

    = 4k + 1 + 2 + 3

    = 4k + 6

    = 4k + 4 + 2

    = 4 . (k + 1) + 2

Vì 4(k + 1) chia hết cho 4

    2 không chia hết cho 4

=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4