Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : A = abcdeg - (abc+deg)
= abc.1000 + deg - abc - deg
= abc.999
= abc.27.37
=> A chia hết cho 37
Vì abc + deg chia hết cho 37 mà A chia hết cho 37 nên abcdeg chia hết cho 37
\(\overline{abc}+\overline{deg}⋮37\)
\(\overline{abcdeg}=1000\cdot\overline{abc}+deg\)
\(\Rightarrow999\cdot\overline{abc}+\overline{abc}+\overline{deg}\)
\(\Rightarrow\left(\overline{abc}\cdot27\cdot37\right)+\overline{abc}+\overline{deg}\)
Do \(\overline{abc\cdot37\cdot27⋮37}\)nên \(\overline{abcdeg}⋮37\)
\(abcdeg=1000abc+deg=2000deg+deg=2001deg\)
Vì 2001 chia hết cho 23 và 29 => 2001deg chia hết ccho 23,29
Mà ƯCLN (23,29) = 1
=> 2001deg chia hết cho 23.29 = 667
Vậy: đpcm
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=200\overline{cd}+\overline{cd}=201\overline{cd}=3.67.\overline{cd}⋮67\)
Câu 2 bạn ghi sai đề rồi nhé.
Ví dụ \(135⋮27\)nhưng \(315⋮̸27\).
Sửa: Cho số \(\overline{abc}\)chia hét cho \(27\). Chứng minh rằng \(\overline{cab}\)cũng chia hết cho \(27\).
Ta có: \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\Leftrightarrow10000a+1000b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow10000-370.27a+1000b-37.27b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow100c+10a+b=\overline{cab}⋮27\).
Ta có :
Nếu \(\overline{abc}\)chia hết cho 37 thì 100a + 10b + c chia hết cho 37
→ 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37
→ 1000a - 999a + 100b + 10c chia hết cho 7
→ 100b + 10c + a chia hết cho 7 ( bca chia hết cho 7 )
Nếu \(\overline{bca}\)chia hết cho 7 thì ............
Bạn làm tương tự như trên nhé
abcdeg=1000abc+deg
=(abc+deg)+999abc chia hết cho 37
các câu còn lại tương tự
abc = 100a + 10b + c = (98a + 7b) + (2a + 3b + c) = 7(14a + b) + (2a + 3b + c) không chia hết cho 7 vì 2a + 3b + c không chia hết cho 7
abc = 100a + 10b +c = (98a+7b)+(2a + 3b +c) = 7(14a+b) + (2a+3b+c)
=> abc - (2a+3b+c) chia hết cho 7
Nên Nếu abc không chia hết cho 7 thì (2a+3b+c) cũng không chia hết cho 7
ai giúp mk với
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
cái abcdeg là số có 6 chữ số hay là a.b.c.d.e.g đấy?
\(abcdeg=ab.1000+cd.100+eg=ab+cd+eg+9999.ab+99.cd\)
\(=ab+cd+eg+11\left(909ab+9cd\right)\)
=> Nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì \(ab+cd+eg+11\left(909ab+9cd\right)⋮11\)tức là abcdeg chia hết cho 11
các phần kia cũng có cách làm tương tự thôi
chị ngọc ánh giỏi quá, nhưng mk vẫn chưa biết áp dụng câu b
ko hiểu gì
b) abcdeg= abc.1000+deg = abc+deg+ 999.abc=abc+deg+37(27.abc)
nếu abc+deg chia hết cho 37 => abc+deg+37(27.abc) chia hết cho 37 => abcdeg chia hết cho 37
ta có là: abcdeg = ab.10000 + cd.100+ eg.1 = ab . ( 1+9999) + cd .(1+99) + eg.1 phân tách ra là ab . 1 + ab .9999 + cd .1 +cd.99 +eg.1
= ab .1 + cd.1 +eg.1 + ab.9999 + cd .99 (giao hoán)
= ab + cd +eg + 11.909.ab + 11.9.cd
= ab+cd+eg + 11(909.ab + 9cd) (phân phối)
mà ta có vế 11.(909ac+9cd) luôn chia hết 11 còn lại vế ab+cd+eg. Vậy suy ra nếu ab+cd+eg chia hết 11 thì abcdeg chia hết 11