Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯCLN(7n+10, 5n+7)
Ta có: 7n+10 chia hết cho d, 5n+7 chia hết cho d
<=>[5(7n+10)-7(5n+7)] chia hết cho d
<=>35n+50-35n+49
<=>1 chia hết cho d
<=> d = 1
các bài còn lại thì giải tương tự
a) Gọi d là ƯCLN(7n+1;5n+7) => 7n+10 chia hết cho d; 5n+7 chia hết cho d
=>5(7n+10) chia hết cho d; 7(5n+7) chia hết cho d
=>35n+50 chia hết cho d; 35n+49 chia hết cho d
=>(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau với mọi n
a) Gọi d > 0 \(\in\) ƯC(7n+10;5n+7)
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [5.(7n+10) = 35n +50]
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) - (35n +49) =1
\(\Rightarrow\) d là ước số của 1 \(\Rightarrow\) d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) \(\Rightarrow\) d \(\in\) {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 \(\Rightarrow\) d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
Gọi ƯCLN của 2n+3 và 4n+8 là d (d thuộc N*)
Ta có 2n+ 3 chia hết cho d
4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
Vậy ( 4n+8 ) - (4n+6) chai hết cho d
2 chia hết cho d
Ư(2) ={ 1;2} mà d lẻ => d= 1
Vậy 2n+ 3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
các ý khác cũng tương tự
a, Gọi ước chung lớn nhất của 7n + 10 và 5n + 7 là d (d\(\in\)N*)
Ta có :
7n + 10 \(⋮\)d ; 5n + 7 \(⋮\)d
=> 5(7n + 10) \(⋮\)d ; 7(5n + 7) \(⋮\)d
=> (35n + 50) - ( 35n + 49) \(⋮\)d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 8 là d (d \(\in\)N*)
Ta có :
2n + 3 \(⋮\)d ; 4n + 8 \(⋮\)d
=> 2(2n + 3) \(⋮\)d ; 4n + 8 \(⋮\)d
=> (4n + 8) - (4n + 6) \(⋮\)d
=> 2 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư(2) = 1;2
MÀ 2n + 3 là số lẻ nên d = 1
Vậy 2n+ 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
a) đặt ƯCLN(7n+10;5n+7) =d
Suy ra 7n+10 chia hết cho d=>5.(7n+10) chia hết cho d Hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d => 7.(5n+7) chia hết cho d Hay 35n+49 chia hết cho d
Nên (35n+50) -(35n+49) chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2SNTCN
b) đặt ƯCLN(2n+3 ; 4n+8 ) =c
Suy ra 2n+3 chia hết cho c =>2.(2n+3) chia hết cho c Hay 4n+6 chia hết cho c
4n+8 chia hết cho c
Nên (4n+8 -4n+6) chia hết cho c Hay 2 chia hết cho c
=> c thuộc Ư(2)={1;2}
=>ƯCLN ( 2n+3;4n+8 ) = 1 ( vì 2n+3 là số lẻ và 4n+8 là số chẵn)
Vậy 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
NHỚ K MÌNH NHA
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
a. Gọi d là ƯC của 7n+10 và 5n+7 ta có:
7n+10 chia hết cho d suy ra 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d suy ra 35n+49 chia hết d
suy ra (35n+50)-(35n+49) chia hết d
suy ra 1 chia hết d
suy ra d=1
suy ra 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
b tương tự như a
ƯC(2n+3,4n+8)=d
2n+3 chia hết d
4n+8 chia hết d suy ra 2n+4 chia hết d
suy ra (2n+4)-(2n+3) chia hết d
suy ra 1 chia hết d
suy ra d=1
suy ra 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau
a) 7n+10 và 5n+7
Gọi d là ƯCLN ( 7n+10,5n+7)
=> 7n+10 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d
7(5n+7) chia hết cho d
=> 5(7n+10) - 7(5n+7) chia hết cho d
=> 35n + 50 - 35n+49 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
Mik mới giải ra câu a) không biết có đúng không.
Các bạn giải câu b) cho mik nhé ^_^
a) Đề ý này bạn bị sai, ví dụ cho \(n=1\)thì ước chung lớn nhất của hai số bằng \(7\).
b) Đặt \(d=\left(7n+10,5n+7\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow5\left(7n+10\right)-7\left(5n+7\right)=1⋮d\)
Suy ra \(d=1\). Ta có đpcm.
c) Đặt \(d=\left(2n+3,4n+8\right)\).
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+8\right)-2\left(2n+3\right)=2⋮d\).
Có: \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.
Gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
Vậy _________________
Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
=> d là ước số của 2(2n + 3) = 4n + 6
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
=> d là ước số của 2 => d=1,2
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 => d = 1
Vậy __________________
kho qua
Câu a : Giả sử : ƯCLN ( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
=> 7n + 10 chia hết cho d => ( 7n + 10 ) . 5 chia hết cho d
=> 5n + 7 chia hết cho d => ( 5n + 7 ) . 7 chia hết cho d
=> 35n + 50 chia hết cho d => ( 35n + 50 ) - ( 35 + 49 ) = 1 chia hét cho d
35 + 49 chia hết cho d => ( 35n + 49 ) - ( 35 + 50 ) = 1 chia hết cho d
Vì 1 chia hết cho d và d thuộc N nên Ư( 1 ) = { 1 } . Vì 1 chia hết cho d và d thuộc N
=> ƯCLN ( 7n + 13 ; 2n + 14 ) = 1
Vậy : 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Câu b : Giả sử : ƯCLN ( 2n +3 ; 4n + 8 ) = 1
=> 2n + 3 chia hết cho d => ( 2n + 3 ) chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d => ( 4n + 8 ) . 2 chia hết cho d
=> 2n + 3 chia hết cho d => ( 2n + 4 ) - ( 2n +3 ) = 1 chia hết cho d
=> 2n + 4 chia hết cho d => ( 2 + 3 ) - ( 2n + 4 ) = 1 chia hết cho d
Vì 1 chia hết cho d và d thuộc N nên Ư( 1 ) = { 1 } . Vì 1 chia hết cho d và d thuộc N
=> ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1
Vậy 2n + 3 và 4n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Dễ giợ
Bài này dễ ,bạn tự làm đi
lay chua tren cao
Dễ quá đi
Giống như loz vậy khó vãi cả