Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Tổng các chữ số là:1+0+0+..........+0+2=3 chia hết cho 3 nên 102002+2 chia hết cho 3
Vậy \(\frac{10^{2002}+2}{3}\) là số tự nhiên
b,Tổng các chữ số là:1+0+0+............+0+0+8=9 chia hết cho 9 nên 102003+8 chia hết cho 9
Vậy \(\frac{10^{2003}+8}{9}\) là số tự nhiên
a) vì\(10^{2002}\)+2 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên
suy ra phân số \(\frac{10^{2002}+2}{3}\)có giá trị là số tự nhiên
b) vì 10 mũ 2003 + 8 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên
suy ra 10 mũ 2003 + 8 phần 9 có giá trị là số tự nhiên
\(10^{2016}+2\) = 1000.....0000 ( có 2016 số 0 ) + 2
= 1000....002 có 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho - 3
=> \(\frac{10^{2016}+2}{-3}\) là số nguyên
b ) tương tự
Ta co 10^2003+8/9 là số tự nhiên thì 10^2003+8 chia hết cho 9
suy ra 10^2003+8=100......0+8
=1+0+0+...+0+8
=1+0+8
=9 chia hết cho 9
suy ra 10^2003+8 chia hết cho 9
Vậy 10^2003+8/9 là số tự nhiên (đpcm)
10^2003 có tận cùng là 0 mà ta có 1000000.......00008 chia hết cho 9
suy ra 10^2003 +8/9 là số tự nhiên
\(A=\frac{10^{2015}+2}{-3}\)
\(A=\frac{10\cdot10\cdot...\cdot10+2}{-3}\)( 2015 số 10 )
\(A=\frac{10....0+2}{-3}\)( 2015 số 0 )
Tổng các chữ số của tử là : 1 + 0 . 2015 + 2 = 1 + 0 + 2 = 3
mà 3 chia hết cho ( -3 )
=> 102015 + 2 chia hết cho ( -3 )
=> \(A=\frac{10^{2015}+2}{-3}\)có giá trị nguyên ( đpcm )
\(B=\frac{10^{2014}+8}{9}\)
\(B=\frac{10\cdot10\cdot...\cdot10+8}{9}\)( 2014 số 10 )
\(B=\frac{10....0+8}{9}\)( 2014 số 0 )
Tổng các chữ số của tử : 1 + 0 . 2014 + 8 = 1 + 0 + 8 = 9
mà 9 chia hết cho 9 => 102014 + 8 chia hết cho 9
=> \(B=\frac{10^{2014}+8}{9}\)có giá trị nguyên ( đpcm )
a) Để \(\frac{10^{2002}+2}{3}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+2\)chia hết cho 3
Ta có: \(10^{2002}+2=10...00+2=100...02\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...02=1+0+0+...+0+2\)
\(=1+0+2=3\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow10^{2002}+2\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+2}{3}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
b) Để \(\frac{10^{2002}+8}{9}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+8\)chia hết cho 9
Ta có: \(10^{2002}+8=100..00+8=100...08\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...08=1+0+0+...+0+9\)
\(=1+0+8=9\)chia hết cho 9
\(\Rightarrow10^{2002}+8\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+8}{9}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
mk ko bt làm xin lỗi bạn nha
a, tu co tong cac chu so bang 3 nen chia cho 3
b, tu co tong cac chu so bang 9 nen chia cho 9
a, Ta có: (+)10 chia cho 3 dư 1
=> \(10^{2002}\)chia cho 3 dư \(1^{2002}\)=>\(10^{2002}\)chia cho 3 dư 1 (1)
(+)2 chia cho 3 dư 2 (2)
từ (1) và (2) => \(10^{2002}+2\)chia hết cho 3
b, Ta có 10 chia cho 9 dư 1 => 102003 chia cho 9 dư 1 (1)
8 chia cho 9 dư 8 (2)
Từ (1) và (2) => 102003 chia hết cho 9
ai thèm vào
a) Ta có \(10^n\div3\)dư \(1\)\(\Rightarrow10^{2002}\div3\)dư \(1\) (1)
Mà \(1+2⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{10^{2002}+2}{3}\in N\)
b)Ta có \(10^n\div9\)dư \(1\)\(\Rightarrow10^{2003}\div9\)dư \(1\) (3)
Mà \(1+8⋮9\) (4)
Từ (3) và (4)\(\Rightarrow\frac{10^{2003}+8}{9}\in N\)