b. Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)

    S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)

    S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)

    S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3

    S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3

c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004

    S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]

    S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )

    S = 2*501

    S = 1002

mk xin làm câu b nhé mà A = chứ ko phải A : đâu nhé bạn.(^:mủ)

ta có: A = 5+5^2+5^3+...+5^100

vì 5 chia hết cho 5

    5^2 chia hết cho 5

    5^3 chia hết cho 5

    .......

    5^100 chia hết cho 5

    nên A = 5+5^2+5^3+...+5^100 cũng chia hết cho 5(vì các số hạng tronh tổng chia hết cho 5)

a, gọi UCLN(2n+1,3n+1) là d

Ta có 2n+1 chia hết cho d=> 6n+3 chia hết cho d

3n+1 chia hết cho d=> 6n+2 chia hết cho     d 

=> (6n+3)-(6n+2)=1 chia hết cho d 

=> d là ước của 1

Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nt cùng nhau

Toán lớp 6 gì mà khó thế bn

Câu a sai đề. Mình cũng có câu đó nhưng ko ra

a) Câu hỏi của ☪Ņĥøķ Ņģøç☪ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu a:

A = \(\frac{2n+1}{2n+3}\) (n ∈ Z)

Gọi ƯCLN(2n+ 1; 2n+ 3) = d khi đó:

(2n + 1) ⋮ d và (2n + 3) ⋮ d

(2n + 1 - 2n - 3) ⋮ d

[(2n - 2n) - (3 - 1)] ⋮ d

[0 - 2] ⋮ d

2 ⋮ d

d = 1; 2

Nếu d = 2 thì : (2n + 1) ⋮ 2

1 ⋮ 2 (vô lí)

Vậy d = 1 hay phân số đã cho là phân số tối giản.

Vì 6=2.3 và (2,3)=1

Ta có:

 n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 

Nhận thấy n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp.

=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2.( vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp)      [với mọi số nguyên n]

Tồn tại 1 số chia hết cho 3.( vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp)

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3

hay n³ + 3n² + 2n chia hết cho 6.

=> ĐPCM.

 n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3 
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n 
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n 
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

tham khảo nhé  ^-^