Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta chỉ cần tách các tổng thành tích thôi em nhé :)
a. \(8.2^n+2^{n+1}=8.2^n+2.2^n=10.2^n\) có tận cùng là chữ số 0.
b. \(A=27.3^n-2.3^n+32.2^n-7.2^n=25.3^n+25.2^n=25\left(3^n+2^n\right)\) nên A chia hết 25.
Ta có :
\(8.2^n+2^{n+1}=2^n.\left(8+2\right)=10.2^n\) tận cùng là c/s 0
\(8.2^2+2^{n+1}\)
= \(8.2^n+2^2.2\)
= \(2^n.\left(8+2\right)\)
= \(2^n.10\)
=> \(2^n.10\) chia hết cho 10 ( vì 10 chia hết cho 10)
vậy 2^n . 10 có tận cùng là chữ số 0
hay \(8.2^n+2^{n+1}\) có tận cùng là chữ số 0
a) 8 . 2n + 2n+1 = 2n . ( 8 + 2 ) = 2n . 10 = ....0
b) có vấn đề
c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n = 4n . ( 43 + 42 - 4 - 1 ) = 4n . 75 = 4n-1 . 4 . 75 = 300 . 4n-1 \(⋮\)300
a) Ta có: \(8\times2^n+2^{n+1}\) \(=8\times2^n+2^n\times2\) \(=2^n\times\left(8+2\right)\) \(=2^n\times10\) \(=...0\)
Vậy \(8\times2^n+2^{n+1}\) có tận cùng bằng chữ số 0 (đpcm).
b) Ta có: \(3^{n+3}-2\times3^n+2^{n+5}-7\times2^n\) \(=3^n\times3^3-2\times3^n+2^n\times2^5-7\times2^n\) \(=3^n\times\left(3^3-2\right)+2^n\times\left(2^5-7\right)\) \(=3^n\times\left(27-2\right)+2^n\times\left(32-7\right)\) \(=3^n\times25+2^n\times25\) \(=\left(3^n+2^n\right)\times25\)
Vì \(25⋮25\)
nên \(\left(3^n+2^n\right)\times25⋮25\)
Vậy \(3^{n+3}-2\times3^n+2^{n+5}-7\times2^n\) chia hết cho 25 (đpcm).
Vì n lớn hơn hoặc bằng 2
Nên n bằng 2 là bé nhất
Suy ra 22 mũ n = 22 mũ 2 = 24
Mà 24 có tận cùng 6
Nên 24 + 1 tận cùng 7
Với các trường hợp n lớn hơn 2 thì 22 mũ n đều tận cung 6 và 22 mũ n + 1 tận cùng 7 ( đpcm )
a = 2\(^{n+1}\)(4+1) =10.2\(^n\) tận cùng =0
b= 3\(^n\)(27 -2) + 2\(^n\)(32-7)
= 25 (3\(^n\)+2\(^n\)) chia hết cho 25
a.8.2n+2n+1=2n(8+2)=2n.10 có tận cùng là 0
=>đpcm
b.3n+3-2.3n+2n+5-7.2n=3n(27-2)+2n(32-7)
=25.3n+25.2n=25(3n+2n) chia hết cho 25
=>đpcm
Ta có: \(M=5^{n+2}-5^{n+1}-2^{n+2}-2^{n}\)
\(=5^{n+1}\left(5-1\right)-2^{n}\left(2^2+1\right)\)
\(=5^{n}\cdot5\cdot4-2^{n}\cdot5=5^{n}\cdot20-2^{n-1}\cdot10=10\left(5^{n}\cdot4-2^{n-1}\right)\) ⋮10
=>M luôn có chữ số tận cùng bằng 0