Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 100 là:
2; 4; ...; 98; 100
Số các số chia hết cho 2 từ 1 đến 100 là:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
Các số chia hết cho cả 2 và 5 từ 1 đến 100 là:
10; 20;..; 100
Số các số chia hết cho cả 2 và 5 từ 1 đến 100 là:
(100 - 10) : 10 + 1 = 10 (số)
Vậy số các số từ 1 đến 100 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là:
50 - 10 = 40(số)
Kết luận có 40 số tử 1 đến 100 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
Các số có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết chia 2 là các số thuộc dãy số:
1005; 1015;...9995
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1015 - 1005 = 10
Số các số thuộc dãy số trên là:
(9995 - 1005) : 10 +1 = 900(số)
Tổng các số thuộc dãy số trên là:
(9995 + 1005) x 900 : 2 = 4950000
Vậy tổng các số có 4 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 4950000
a,\(2^{10}+2^{11}+2^{12}=2^{10}.\left(2^2+2+1\right)=2^{10}.7⋮7\)
b, \(19^{45}+19^{30}=19^{30}\left(19^{15}+1\right)\)
Mà \(19^{15}+1⋮\left(19+1\right)\Rightarrow19^{15}+1⋮20\Rightarrow19^{45}+19^{30}⋮20\)
Chú ý: Ý b áp dụng công thức \(a^{2n+1}+b^{2n+1}⋮\left(a+b\right)\)
a) 1 + 5 + 52 + ... + 539
= ( 1 + 5 ) + ( 52 + 53 ) + ... + ( 538 + 539 )
= 6 + 52(1+5) + ... + 538(1+5)
= 6.(52+53+...+538) chia hết cho 6
=> đpcm
b) tương tự
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết
cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11