Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành
b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)
Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)
Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
A B C D H N M
a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC
=> MN là đtb của tg DHC (đn)
=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN
MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB
=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)
b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)
=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM
=> N là trực tâm của tg DAM
=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)
=> DM _|_ BM (TC)
=> ^BMD = 90
c, có CD thì tính đc AB xong tính bth
Bài 3:
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
a: Ta có: \(\hat{BAE}=\hat{DAE}=\frac12\cdot\hat{BAD}\) (AE là phân giác của góc BAD)
\(\hat{BCF}=\hat{DCF}=\frac12\cdot\hat{BCD}\) (CF là phân giác của góc BCD)
mà \(\hat{BAD}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình bình hành)
nên \(\hat{BAE}=\hat{DAE}=\hat{BCF}=\hat{DCF}\)
Xét ΔFBC và ΔEDA có
\(\hat{FBC}=\hat{EDA}\) (ABCD là hình bình hành)
BC=DA(ABCD là hình bình hành)
\(\hat{FCB}=\hat{EAD}\)
Do đó: ΔFBC=ΔEDA
=>FC=EA và BF=ED
Ta có; BF+FA=BA
DE+EC=DC
mà BF=DE và AB=CD
nên AF=CE
Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AF=CE
Do đó; AFCE là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AFCE là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
Xét hình bình hành ABCD có AC=BD
nên ABCD là hình chữ nhật
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)