NP
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
10 tháng 1 2016
Đa thức f(x) nếu có nghiệm nguyên thì nghiệm đó phải là ước của -1
Các ước của -1 là 1 và -1
Xét f(1) = -3 khác 0
f(-1) = -11 khác 0
Do đó: f(x) không có nghiệm nguyên
10 tháng 1 2016
tớ hk lớp 7 n chưa làm quen vs dạng này bao giờ sorry tớ 0 tl đc
3 tháng 10 2015
f(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
=(5x3-x3-4x3)+(2x4-x4)+(3x2-x2)+1
=0+x4+2x2+1>(=)0+0+0+1=1
=>đa thức f(x) không có nghiệm
=>đpcm
O
31 tháng 3 2018
\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(f\left(x\right)=\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(2x^4-x^4\right)+\left(-x^2+3x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
Cho \(f\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4+2x^2+1=0\)
Ta có:
\(x^4\ge0\)
\(2x^2\ge0\)
Do đó:
\(x^4+2x^2+1\ge0+1\)
\(x^4+2x^2+1\ge1\)
=> Vậy đa thức \(x^4+2x^2+1\) = \(5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\) vô nghiệm.
K
13 tháng 4 2019
a.Ta có : \(^{x^2}\)\(\ge\)0\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức trên vô nghiệm
1 tháng 7 2019
a, x^2 + 3
có x^2 > 0 => x^2 + 3 > 3
=> đa thứ trên vô nghiệm
b, x^4 + 2x^2 + 1
x^4 > 0 ; 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 + 1 > 1
vậy _
c, -4 - 3x^2
= -(4 + 3x^2)
3x^2 > 0 => 3x^2 + 4 > 4
=> -(4 + 3x^2) < 4
vậy_
ta thấy cái khối -4x4+2x3-3x2+x>=0
=>cả chỗ kia >0 -->vô nghiệm
Có phép trừ thì làm sao lớn hơn 0 được
giả sử x là nghiệm nguyên
\(=>p\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=0\)
TH1:x khác 0
=>p(x) chia hết cho x(do bằng 0 và x là số nguyên khác 0)
mà \(-4x^4+2x^3-3x^2+x\)lại chia hết cho x với x là số nguyên khác 0
=>1 chia hết cho x
=>x=-1 hoặc x=1,thay vào ta được p(1) và p(-1)khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm
TH2:nếu x=0
thay vào ta được p(0)cũng khác 0 nên 0 không phải là nghiêm
vậy đa thức p(x) không có nghiệm nguyên
Bạn đi phân tích từng bước
Tiến hành cộng phép tính
~~~~ Chúc bạn học tốt ~~~~
Giả sử P(x) có nghiệm nguyên là t thì:
\(P\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=\)\(\left(x-t\right)\left(-4x^3+ax^2+bx+c\right)=0.\left(1\right)\)
Phải tồn tại được các số nguyên a, b, cđể thỏa mãn (1) Nhân đa thức : \(P\left(x\right)=-4x^4+\left(a+4t\right)x^3+\left(b-at\right)x^2+\left(c-bt\right)x-ct.\) Ta có hệ 4 phương trình 4 ẩn : a, b, c, t:
pt 1 : a +4t =2 pt 2 : b - at = -3 pt 3 : c - bt = 1 và pt 4 : - ct =1 (Các hệ số tương ứng của đa thức P(x) phải đồng nhất . Giải hệ pt trên ta thấy hệ vô ngiệm.
CÁCH KHÁC : Ap dụng tính liên tục của Hàm số bậc 4 : "Nếu P(a).P(b) < 0 thì P(x) có ít nhất một nghiệm x thuộc khoảng (a ; b) ". Và một tính chất nữa : "Đa thức bậc n có không quá n nghiệm ".
Ta có : P(0) = 1 và P(1) = - 3 Tức là P(0).P(1) = -3 < 0 Như vậy : P(x) có ít nhất một nghiệm thuộc (0 ; 1) nghiệm này không thể là nghiệm nguyên . Phải tìm bốn khoảng như vậy. Lưu ý (a ; b) thì buộc a và b là hai số nguyên liên tiếp. (Đọc SGK 11 và 12 sẽ rõ )
Đại để là như vậy. Các anh chị cố gắng lên nhé.
thanks
utfu5tgub7