Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu: \(A_6^3=120\)
Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abc}\)
Số chia hết cho 5 \(\Rightarrow c=5\) (1 cách chọn)
Chọn và hoán vị cặp ab: \(A_5^2=20\) cách
\(\Rightarrow1.20=20\) số chia hết cho 5
Xác suất: \(P=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\)
a: n(omega)=40
n(A)=20
=>P(A)=20/40=1/2
b: B={3;6;..;39}
=>n(B)=13
=>P(B)=13/40
Để cho dễ tính toán, ta coi như việc chọn 2 số là theo thứ tự
Không gian mẫu: \(A_{90}^2\)
Chọn số thứ nhất: \(C_{90}^1=90\) cách
Hàng đơn vị số thứ 2 có 1 cách chọn (giống hàng đơn vị số thứ nhất), hàng chục số thứ 2 có 8 cách chọn (khác hàng chục số thứ hai và 0)
\(\Rightarrow90.1.8\) cách chọn 2 số thỏa mãn yêu cầu
Xác suất: \(P=\dfrac{90.1.8}{A_{90}^2}\)
Chia các con số từ 1 đến 50 làm 3 tập:
\(A=\left\{3;6;...;48\right\}\) gồm 16 phần tử chia hết cho 3
\(B=\left\{1;4;...;49\right\}\) gồm 17 phần tử chia 3 dư 1
\(C=\left\{2;5;...;50\right\}\) gồm 17 phần tử chia 3 dư 2
Tổng 5 cây chia 3 gồm các trường hợp: 5A, 1A2B2C, 2A3B, 2A3C, 3A1B1C, 1B4C, 4B1C
Gọi \(S=\left\{\overline{abc}\right\}\)
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
=>S có 5*5*4=100 số
Gọi \(\overline{abc}\) là số chia hết cho 5
TH1: c=5
=>a có 4 cách và b có 4 cách
=>Có 16 cách
TH2: c=0
=>a có 5 cách và b có 4 cách
=>Có 5+4=20 cách
=>Có 16+20=36(cách)
\(n\left(\Omega\right)=C^2_{100}\)
\(n\left(B\right)=C^2_{36}\)
=>\(P\left(B\right)=\dfrac{7}{55}\)
Gọi \(\overline{abc}\) là số có ba chữ số lập được từ các chữ số 0;1;2;3;4;5
a có 5 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 6 cách chọn
Do đó: Có \(5\cdot6\cdot6=5\cdot36=180\) (cách)
Các bộ ba chữ số có tổng chia hết cho 3 là: (0;1;2);(0;1;5); (0;2;4); (0;4;5); (0;3;3); (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5); (1;1;1); (2;2;2); (3;3;3); (4;4;4); (5;5;5); (1;1;4); (2;2;5); (4;4;1); (5;5;2)
Với các bộ số (0;1;2) (0;1;5); (0;2;4); (0;4;5) thì ta có:
a có 2 cách chọn(LOại chữ số 0)
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Số cách chọn cho mỗi bộ số là \(2\cdot2\cdot1=4\) (cách)
=>Số cách chọn cho 4 bộ số là \(4\cdot4=16\) (cách)
Với bộ số (0;3;3) thì các số lập được là 303;330
=>Có 2 số lập được
Với các bộ số (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5) thì ta có:
a có 3 cách chọn
b có 2 cách chọn
c có 1 cách chọn
Số cách chọn cho mỗi bộ số là \(3\cdot2\cdot1=6\) (cách)
=>Số cách chọn cho 4 bộ số là \(6\cdot4=24\) (cách chọn)
Với các bộ số (1;1;1); (2;2;2); (3;3;3); (4;4;4); (5;5;5) thì với mỗi bộ số chỉ có 1 số duy nhất lập được
=>Có 5 số lập được
Với các bộ số (1;1;4); (2;2;5); (4;4;1); (5;5;2) thì các số lập được sẽ là:
114; 141; 411; 225; 252; 522; 441; 414; 144; 552; 525; 255
=>Có 12 số lập được
Số số tự nhiên chia hết cho 3 có ba chữ số lập được từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 là:
16+2+24+5+12=40+12+7=52+7=59(số)
Xác suất chọn được là \(\frac{59}{180}\)