Nếu chia 57 cho N dư 12

 57 - 12 = 45 chia hết cho N

Nếu chia 117 cho N dư 12

 117 - 12 = 105 chia hết cho N

Ta có N e ƯCLN (45;105)

45 = 3^2.5

105 = 3.5.7

ƯCLN ( 45;105) = 3.5 = 15

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

a chia cho 153 dư 110 => a - 110 chia hết cho 153

a chia cho 117 dư 110 => a - 110 chia hết cho 117

=> a - 110 \(\in\) BC(153; 117)

153 = 3².17 ; 117 = 3².13 => BCNN (153;117) = 3².13.17 = 1989

=> a -110 \(\in\) B(1989) = {0;1989; 3978;5967;...} => a \(\in\) {110;2099;4088;  ...}

Mà 2000 < a < 5000 nên a = 2099 hoặc a = 4088

Vậy...

2099 nha bạn đúng **** cái nha