Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Lấy I bất kì trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa diểm A vẽ Cx sao cho \(\widehat{BCx}=\widehat{BAI}\). AI cắt Cx tại D.

a) C/m: \(\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=180\)độ

b) Kẻ \(DH⊥BC;DK⊥AC\) . 

C/m: \(\widehat{KHC}=\widehat{KDC}\)

c) Kẻ \(DL⊥AB\)

C/m: \(\widehat{BDL}=\widehat{CDK}\)

d) C/m: K,H,L thẳng hàng

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}\)+ \(\widehat{D}\)= 90 độ, \(\widehat{C}\)= \(\beta\)< 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa điểm C, lấy điểm E sao cho \(\widehat{ABE}=\widehat{ABD}\)và \(\widehat{ADE}=\widehat{ADB}\). Tính \(\widehat{BED}\)theo \(\beta\).

giải giùm mk vs, mk đang cần gấp

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, \(\widehat{BAC}=20^o\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ax, Cy sao cho \(\widehat{CAx}=20^o,\widehat{ACy}=130^o.\) D là giao điểm của Ax, Cy. Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa A, vẽ \(\Delta BDK\) cân tại B, \(\widehat{BDK}=50^o\). Chứng minh rằng A; B; K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)=70⁰ và đường cao AH. Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các đoạn AH, AC sao cho \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{CBF}\)=30⁰. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Chứng minh \(\Delta AMF\)đồng dạng \(\Delta BHE\)

b) Chứng minh AB.BE= BC. AE

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , ( AB < AC ) . Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Kẻ DE \(\perp\) AC ở E , HK \(\perp\) AC tại K . 

Chứng minh : a , \(\Delta AHE\) cân ở H 

                    b, Gọi M là trung điểm ủa DC . Chứng minh : \(\widehat{HEM}\) = 90 độ