K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
US
1
8 tháng 3 2020
Vì AN,BM,CP là các đ/phân giác nên \(\frac{AP}{PB}=\frac{AC}{BC}\left(1\right),\frac{BN}{NC}=\frac{AB}{AC}\left(2\right),\frac{CM}{MA}=\frac{BC}{AB}\left(3\right)\)
Nhân (1),(2) và (3) có \(\frac{AP}{PB}.\frac{BN}{NC}.\frac{CM}{MA}=\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{AB}=1\)
không biết
đừng đùa mà
A B C P M N
a) \(\Delta ABC\)có AN là phân giác \(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{NB}{NC}\)( 1 )
Theo bài, ta có: \(AB:AC=4:5\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{NB}{NC}=\frac{4}{5}\)\(\Rightarrow\frac{NB}{4}=\frac{NC}{5}\)
mà \(BC=18cm\)\(\Rightarrow\frac{NB}{4}=\frac{NC}{5}=\frac{NB+NC}{4+5}=\frac{BC}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow NC=2.5=10\left(cm\right)\)
Vậy \(NC=10cm\)
b) \(\Delta ABC\)có BM là phân giác \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{MA}{MC}\)(2)
Theo bài, ta có: \(AB:BC=4:7\)\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{MA}{MC}=\frac{4}{7}\)\(\Rightarrow\frac{MA}{4}=\frac{MC}{7}\)
mà \(MC-MA=3cm\)\(\Rightarrow\frac{MA}{4}=\frac{MC}{7}=\frac{MC-MA}{7-4}=\frac{3}{3}=1\)
\(\Rightarrow MA=1.4=4\left(cm\right)\); \(MC=1.7=7\left(cm\right)\)
mà \(AC=MA+MC\)\(\Rightarrow AC=4+7=11\left(cm\right)\)
Vậy \(AC=11cm\)
c) \(\Delta ABC\)có \(CP\)là phân giác \(\Rightarrow\frac{AP}{BP}=\frac{AC}{BC}\)(3)
Từ (2) \(\Rightarrow\frac{BC}{AB}=\frac{MC}{MA}\)(4)
Từ (1), (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{AP}{PB}.\frac{BN}{CN}.\frac{MC}{MA}=\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{AB}=1\)( đpcm )