Cho ΔABC vuông tại A có AC = 6cm ,AB=8cm,đường trung tuyến AM. Qua điểm D nằm giữa C và M( DM< DC) kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt AB tại H

a) Tính AM

b) Gọi I là trung điểm của EH. C/m AI⊥AM

c)Đường thẳng qua A vuông góc với IM cắt đường thẳng BC tại Q. C/m MD . MQ= MA²

Mn làm giúp mk câu c nha T3 mk thi rùi . Mk cảm ơn các bạn trc.

Cho tam giác ABC vg tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa điểm A vẽ Bx và Cy vg góc vs BC.

Qua A kẻ đg thẳng vg góc vs AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CM

a, AP=BP và AQ=CQ

b,PC đi qua tđiểm AH

c, Khi BC cố định, BC=2a, điểm A chuyển động sao cho góc BAC =90, tìm vị trí của H trên đthẳng BC để diện tích tam giác ABH đạt GTLN. Tìm GTLN đó

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N

CMR: 

a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD

c.Gọi I là trung điểm MC cm IN vg góc NH

cho tam giac ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H và cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại e. Chứng minh ba điểm C, H, E thẳng hàng

cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac). m là tđ bc. me vg góc ab tại e, mf vg góc ac tại f a, tg aemf là hình j b, cm ef // bc c, đg thẳng vg góc với bc tại b cắt tia ca ở i, đg thằng vg góc với bc tại c cắt tia mf ở k. chứng minh rằng bk vg góc im.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường trung tuyến AM (MÎBC). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.

a) Chứng minh

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC và DM.

c) Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BD. Chứng minh rằng:

CD.CA + BD.BE = BC^{2
Mọi người giúp em với ạ cần gấp} 

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD

a) CM tứ giác ABDC là hình bình hành

b) Gọi BK là trung tuyến tam giác ABC. Tia KM cắt đoạn BD tại H. Cm M là trung điểm HK và HA // KD

c) AH và KD cắt BC lần lượt tại E, F. CM rằng KF vg góc EK thì BC = 3 AB

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC). Vẽ Bx là phân giác trong góc BAC cắt AC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Bx cắt Bx tại E. Gọi M là trung điểm BC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DM cắt AB,EC lần lượt tại K và H. CM: DK = DH

cho tam giác ABC vg tại A Đg cao AH , AB=15 cm , AC= 20cm

a) tính AH

b)Phân giác góc B cắt AH, AC tại I,D . cm AD/DC= AH/AC

c) BD.HI= BI.AD và AI=AD

d) QUa A kẻ đg thẳng song song BC cắt BD tại K, qua D vẽ đg thẳng sog sog vs BC cắt AB , KC lần lượt tai E,F. CM DE =DF .
Hộ e ạ 
Câu D