x + y = 6,912

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=47,775744\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)+2xy=47,775744\)

\(\Rightarrow33,76244+2xy=47,775744\Rightarrow2xy=14,013304\)

\(\Rightarrow xy=\frac{14,013304}{2}=7,006652\)

Và \(\left(x-y\right)^2=\left(x^2+y^2\right)-2xy=33,76244-14,013304=19,749136\)
\(\Rightarrow x-y=\sqrt{19,749136}=4,444\)

Ta có

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\) = \(4,444\cdot\left(33,76244+7,006652\right)=181,1778448\)

Có \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\x^2+y^2=b\end{matrix}\right.\)

\(2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow xy=\frac{a^2-b}{2}\)

\(\left(x-y\right)^2=2\left(x^2+y^2\right)-\left(x+y\right)^2\)

\(\Rightarrow x-y=\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)-\left(x+y\right)^2}=\sqrt{2b^2-a^2}\)

Vậy:

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=\left(\sqrt{2b^2-a^2}\right)^3+\frac{3\left(a^2-b\right)\sqrt{2b^2-a^2}}{2}\)

Thay \(\left\{{}\begin{matrix}a=6,912\\b=33,76244\end{matrix}\right.\) vào và bấm

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai!!

a)\(x^4+x^3+x+1=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)

b)\(x^4-x^3-x^2+1=\left(x^4-x^3\right)-\left(x^2-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3-x-1\right)\)

c)\(x^2y+xy^2-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(xy-1\right)\left(x+y\right)\)

1. = (x^2-x+6+x-3).(x^2-x+6-x+3)          [ áp dụng a^2-b^2=(a-b).(a+b)]

 = (x^2+3).(x^2-2x+9)

2. Vì 105 lẻ => 2x+5y+1 và 2^|x| + x^2+x+y lẻ

Mà 2y chẵn , 1 lẻ => 5y chẵn => y chẵn

Lại có : x^2+x=x.(x+1) chẵn

=> 2^|x| lẻ => x=0

Khi đó : (5y+1).(y+1) = 105

Đến đó bạn tự tìm ước của 105 rùi giải đi

k mk nha

Bài 8: Cho a+b= 1 nha ( mk thiếu đề)

Bài 1:

Theo bài ra ta có:

\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)

\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)

\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)

\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)

\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)

\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)

\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)

\(=50-50+5^2-4-4\)

\(=25-8=17\)

Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17

\(P=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)

sử dụng hằng đẳng thức số 1 là được nha bạn. Chúc bạn hc tốt

Bạn có thể làm kỹ đc kh ạ ? Do mình kh hiểu lắm :(

b. Câu hỏi của gorosuke - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Lãnh Hàn Thần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath