Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)
2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1
b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)
A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)
A = \(x-1+x+1-3\)
A = \(2x-3\)
c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3
c) Ta có: A = -2
=> 2x - 3 = -2
=> 2x = -2 + 3 = 1
=> x= 1/2
a,\(A=\frac{6x+12}{\left(x+2\right)\left(2x-6\right)}=\frac{6\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{3}{x-3}\)
b, Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (-2) :
\(\frac{3}{x-3}=-2\Rightarrow x=1,5\)
a) \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\) )
\(=\left(\frac{x+1+2\left(1-x\right)-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{x+1+2-2x-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{-2}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\frac{2}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{1-2x}=\frac{2}{1-2x}\)
b) Để x nhận giá trị nguyên <=> 2 chia hết cho 1 - 2x
<=> 1-2x thuộc Ư(2) = {1;2;-1;-2}
Nếu 1-2x = 1 thì 2x = 0 => x= 0
Nếu 1-2x = 2 thì 2x = -1 => x = -1/2
Nếu 1-2x = -1 thì 2x = 2 => x =1
Nếu 1-2x = -2 thì 2x = 3 => x = 3/2
Vậy ....
rgr45
Bạn cuong trả lời cái gì vậy
Bn ko nên viết linh tinh
Ai k mk ko
*Mio*
k mk đi
ai k mk
mk k lại
thanks
\(A=x^3+\frac{1}{x^3}\)
ta có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+3.x^2.\frac{1}{x}+3.x.\left(\frac{1}{x}\right)^2+\left(\frac{1}{x}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3.\frac{1}{x}+3.x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+3\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=a^3-3a\)
b)
Ta có \(\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^2=x^6+2.x^3.\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^6}\)
\(\Leftrightarrow x^6+\frac{1}{x^6}=\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^2-2\)
\(\Leftrightarrow B=a^3-3a-2\)
c)(hơi rắc rối tí)
ta có:\(a^2=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+2+\frac{1}{x^2}\)
'\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
\(\left(a^2-2\right)^2=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=x^4+2+\frac{1}{x^4}\)
\(\Leftrightarrow x^4+\frac{1}{x^4}+2=a^4-4a^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=a^4-4a^2+2\)
Ta có:\(\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right).\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)=x^7+x^3.\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^3}.x^4+\frac{1}{x^7}\)
\(\Leftrightarrow x^7+\frac{1}{x^7}+x+\frac{1}{x}=\left(a^3-3a\right)\left(a^4-4a^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^7+\frac{1}{x^7}=\left(a^3-3a\right)\left(a^4-4a^2+2\right)-a\)
còn đoạn này nếu bạn thích thì tự phân tích tiếp