Ta có x < y ; m > 0

=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

=> a < b (vì m > 0) 

Lại có x = \(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a+a}{2m}< \frac{a+b}{2m}=y\)(vì a < b nên a + a < a + b)

=> x < z (1)

Mặt khác \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}=\frac{b+b}{2m}>\frac{a+b}{2m}=z\)(vì b > a nên b  +b > b + a)

=> y > z (2)

Từ (1) và (2) => x < z < y (đpcm) 

Vì x<y=>a/m<b/m=>a<b

Ta có: a/m=2a/2m;          b/m=2b/2m

2a<a+b<2b

=> 2a/2m<a+b/2m<2b/2m

=> ĐPCM

a: x/15=3/y

nên xy=45

mà x<y<0

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-45;-1\right);\left(-15;-3\right);\left(-9;-5\right)\right\}\)

b: x/y=9/y

nên x=9

c: -2/x=y/5

nên xy=-10

mà x<0<y

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-10;1\right);\left(-5;2\right);\left(-2;5\right);\left(-1;10\right)\right\}\)

1. Với a, b ∈ Z, b> 0

- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0

- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0

Tổng quát: Số hữu tỉ  \(\frac{a}{b}\) (a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0

2. Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y

ah ! xin lỗi ha, toán lớp 7 đoá !

Vì x < y (\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)) và m > 0 nên a < b .

 x = \(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\). Ta có :

a < b nên a + a < a + b < b + b hay 2a < a + b < 2b => \(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)=> x < z < y

Câu a:

x/7 = 9/y

xy = 63

Ư(63) = {-63; -21;- 9; - 7; - 3; - 1; 1; 3; 7; 21; 9; 63}

(x; y)= (-63; -1); (-21; - 3); (-9; - 7); (-3; - 21); (-1; -63); (1; 63); (3; 21); (7; 9); (21; 3); (9; 7); (63; 1)

Vì x > y nên

(x; y) = (-3; -21);(-1;-63); (21;3); (9; 7); (63; 1)

Vậy (x; y) = (-3; -21);(-1;-63); (21;3); (9; 7); (63; 1)

Câu b:

-2/x = y/5 và x < 0 < y

xy = -10 suy ra -xy = 10

Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

(x; y) = (-10; 1); (-5; 2); (-2; 5); (-1; 10); (1; 10); (2; 5); (5; 2); (10; 1)

Vì x < 0 < y nên:

(x; y) = (-10; 1); (-5; 2); (-1; 10)

a) \(\frac{x}{7}=\frac{9}{y}\)

\(\Rightarrow9.7=x.y\). Mà x > y

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\y=7\end{cases}}\)

b) \(\frac{-2}{x}=\frac{y}{5}\) (x < 0 < y)

\(x< 0\Rightarrow\left(-x\right)\) (Âm x)

\(y>0\Rightarrow y\)  (y)

\(\Rightarrow x< y\)

Thế vào:

\(\frac{-2}{-x}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\left(-2\right).5=\left(-x\right).y\)

\(x< y\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}\)

\(\frac{x}{-7}=\frac{5}{-35}\)

\(\frac{x.5}{-35}=\frac{5}{-35}\)

=> x . 5 = 5

x = 5 : 5 

x = 1

sao trả lời có một câu mấy dậy bạn giúp mình với