\(x^2+y^2\)=10. tính giá trị của biểu thúc \(x^3+y^...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2018

a) Vì x + y = 2

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\)

\(\Rightarrow10+2xy=4\)

\(\Rightarrow2\left(5+xy\right)=4\)

\(\Rightarrow5+xy=2\)

\(\Rightarrow xy=-3\)

Do đó:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=2\left[10-\left(-3\right)\right]\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=2\left(10+3\right)\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=2.13\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=26\)

b) x + y = a

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=a^2\)

\(\Rightarrow b+2xy=a^2\)

\(\Rightarrow2xy=a^2-b\)

\(\Rightarrow xy=\dfrac{a^2-b}{2}\)

Do đó:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=a\left[b-\left(\dfrac{a^2-b}{2}\right)\right]\)

21 tháng 9 2017

1) Ta có x + y = 2

=> ( x + y )2 = 4

=> x2 + 2xy + y2 = 4

=> 2xy = 4 - ( x2 + y2 )

=> 2xy = 4 - 10

=> 2xy = -6

=> xy = -3

Lại có x3 + y3 = ( x + y ) . ( x2 - xy + y2 ) = 2 . ( 10 - -3 ) = 2 . 13 = 26

21 tháng 9 2017

2 ) Tương tự công thức trên ta có x3 + y3 = a . ( b - \(\dfrac{a^2-b}{2}\) )

29 tháng 7 2017

a) Ta có:

x + y = 2

=> ( x + y)2 = 4

=> x2 + 2xy + y2 = 4

=> 10 + 2xy = 4

=> 2xy = 4 - 10 = -6

=> xy = -6/2 = -3

Ta có:

A = x3 + y3

A = (x + y)(x2 - xy + y2)

A = 2(10 + 3)

A = 26

b) Ta có:

x + y = a

=> (x + y)2 = a2

=> x2 + 2xy + y2 = a2

=> b + 2xy = a2

=> xy = (a2 - b)/2

Ta có:

B = x3 + y3 

B = (x + y)(x2 + xy + y2)

B = a[b + (a2 - b )/2]

B = ab + (a3 - b)/2

27 tháng 8 2020

cho x+y=2(=)(x+y)^2=4(=)x^2+y^2+2xy=4

 (=)10+2xy=4(=)2xy=-6(=)xy=-3

mà x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)

=2(10+3)=26 

vậy x^3+y^3=26

9 tháng 8 2017

\(x+y=2\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\\ \Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\\ \Rightarrow2xy=-6\Rightarrow xy=-3\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2^3-3\cdot\left(-3\right)\cdot2=8-\left(-18\right)=26\)

b,

\(x+y=a\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2=a^2\\ \Rightarrow x^2+2xy+y^2=a^2\\ \Rightarrow2xy=a^2-b\Rightarrow xy=\dfrac{a^2-b}{2}\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3\cdot\dfrac{a^2-b}{2}\cdot a=a^3-\dfrac{3a\left(a^2-b\right)}{2}=a^3-\dfrac{3a^3-3ab}{2}=a^3-1,5a^3+3ab=\left(1-1,5\right)a^3+3ab=0,5a^3+3ab=0,5a\left(a^2+6b\right)\)

11 tháng 7 2017

a) x2 + y2
= (x2 + 2xy + y2) - 2xy
= (x + y)2 - 2xy
=    m2 - 2n

b) x3 + y3
= (x + y)(x2 - xy + y2)
=     m  (x2 + 2xy + y2 - 3xy)
=     m   [(x + y)2 - 3xy]
=     m . [    m2 - 3n    ]

11 tháng 7 2017

cảm ơn bạn

24 tháng 7 2018

        \(x+y=2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+2xy=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(2xy=-6\)  do x2 + y2 = 10

\(\Leftrightarrow\)\(xy=-3\)

\(T=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2^3-3.\left(-3\right).2=26\)

24 tháng 7 2018

Vì \(\left(x+y\right)=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=4\Leftrightarrow2xy=-6\Leftrightarrow xy=-3\)

\(T=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(\Rightarrow T=2.\left(10-xy\right)\)

\(\Rightarrow T=20-2xy=20+6=26\)

29 tháng 10 2016

a) A = 5(x + 3)(x - 3) + (2x + 3)2 + (x - 6)2 = 5(x2 - 9) + (4x2 + 12x + 9) + (x2 - 12x + 36) = 10x2 

Tại x = -2,A = 10.(-2)2 = 40

b) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy = (x + y)2 - 2.(-25) = 102 + 50 = 150