\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=a\\y+\frac{1}{y}=b\\xy+\frac{1}{xy}...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2017

Đề câu trả lời trên là:

Tìm x, y, z thuộc Z, biết

a) |x| + |-x|= 3-x

b) x6 −1y =12 

c) 2x = 3y; 5x = 7z và  3x - 7y +5z = 30

21 tháng 5 2018

Có \(x=by+cz\)

=> \(x\left(1+a\right)=ax+x=ax+by+cz\)

=> \(\frac{1}{1+a}=\frac{x}{ax+by+cz}\)

=> \(\frac{a}{1+a}=\frac{ax}{ax+by+cz}\)

Có \(y=cz+ax\)

=> \(y\left(1+b\right)=by+y=by+cz+ax=ax+by+cz\)

=> \(\frac{1}{1+b}=\frac{y}{ax+by+cz}\)

=> \(\frac{b}{1+b}=\frac{by}{ax+by+cz}\)

Có \(z=ax+by\)

=> \(z\left(1+c\right)=cz+z=cz+ax+by=ax+by+cz\)

=> \(\frac{1}{1+c}=\frac{z}{ax+by+cz}\)

=> \(\frac{c}{1+c}=\frac{cz}{ax+by+cz}\)

=> \(M=\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}=\frac{ax}{ax+by+cz}+\frac{by}{ax+by+cz}+\frac{cz}{ax+by+cz}\)

\(=\frac{ax+by+cz}{ax+by+cz}=1\)

Vậy giá trị của M là 1

27 tháng 11 2018

Sửa đề cmr a=2018 hoặc b=2018 hoặc c=2018, đây là toán 8

\(a+b+c=2018\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{2018}\)

=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

<=>\(\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\Leftrightarrow\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)=-ab\left(a+b\right)\)

<=>\(\left(a+b\right)\left(ca+bc+c^2\right)+ab\left(a+b\right)=0\)

<=>\(\left(a+b\right)\left(ca+bc+c^2+ab\right)=0\)

<=>\(\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]=0\)

<=>\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

<=>a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0

Mà a+b+c=2018

=>c=2018 hoặc a=2018 hoặc b=2018 (đpcm)