Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình sửa bài 1. bạn ghi đề sai " ác " quá
1. cho góc \(\widehat{xOy}\)và tia Oz nằm trong góc đó sao cho \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\). tia phân giác Ot của góc xOz sao cho .....
x O y t z
Ta có : \(Ot\perp Oy\)nên \(\widehat{zOt}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà Ot là phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên \(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow3.\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
Do đó : \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5.\widehat{yOz}=150^o\)
Xét \(\Delta AOD\)và \(\Delta COB\)
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(AOD=COB\left(=90-DOC\right)\)
\(OD=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\Rightarrow ADO=CBO\left(1\right)\)
Gọi giao điểm của BF và OD là M
\(\)Ta có \(FMD=OMB\left(2\right)\)(đối đỉnh)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow ADO+FMD=OMB+CBO\Rightarrow FDM+FMD=MBO+OMB\)
\(\Rightarrow180-MFD=180-MOB=180-90\left(MOB=DOB=90\right)\Rightarrow MFD=90\)
Vậy \(BF\perp AD\)
O x y z t A B C D F 1 2 3 E
Gọi E là giao điểm của Oy và AD
Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{COB}\)(do tia OA nằm giữa hai tia OC và OB)
\(\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=\widehat{AOD}\)(do tia OB nằm giữa hai tia OA và OD)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=90^o\)(do \(Oz\perp Ox,Ot\perp Oy\))
Do đó: \(\widehat{COB}=\widehat{AOD}\)
\(\Delta AOD\)và \(\Delta COB\)có:
\(\widehat{COB}=\widehat{AOD}\)(c.m.t)
OA = OC (theo gt)
OB = OD (theo gt)
Do đó: \(\Delta AOD\)=\(\Delta COB\)(c.g.c)
\(\Delta FBE\) có: \(\widehat{EFB}+\widehat{FEB}+\widehat{FBE}=180^o\)(theo định lí tổng ba góc của một tam giác)
\(\Delta OED\) có: \(\widehat{O_3}+\widehat{ODE}+\widehat{OED}=180^o\)(theo định lí tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat{FBE}=\widehat{ODE}\) (do \(\Delta COB\)= \(\Delta AOD\))
\(\widehat{FEB}=\widehat{OED}\)(2 góc đối đỉnh)
Suy ra: \(\widehat{EFB}=\widehat{O_3}\)
Mà \(\widehat{O_3}=90^o\)(do \(Oy\perp Ot\))
Do đó: \(\widehat{EFB}=90^o\)nên \(BF\perp FA\)
mik nha, mik mất công làm lắm đó! ^_^
Mình vẽ hình được
O x y A m n
O x y A m n i k
Bài làm
Gọi giao điểm của Ox và Am là I
giao điểm của Oy và An là K
Xét tam giác OIK có:
O + OIK + OKI = 180o ( tổng ba góc trong tam giác )
Xét tam giác IAK có:
KIA + A + AKI = 180o ( tổng ba góc trong tam giác )
Mà OIA = OIK + AIK
OKA = OKI + IKA
=> Tức giác IOKA = O + OIK + OKI + KIA + A + AKI
= O + OIA + OKA + A
= 180o + 180o = 360o
Xét tứ giác IOKA có:
xOy + OIA + OKA + mAn = 360o
hay xOy + 90o + 90o + mAn = 360o
=> xOy + mAn = 360o - 90o - 90o
Do đó: xOy + mAn = 180o ( đpcm )
# CHúc bạn học tốt #
Nối O với A.
Xét \(\Delta OmA\)vuông tại m có:\(\widehat{mOA}+\widehat{mAO}=90^o\)(1)
Xét \(\Delta OnA\)vuông tại n có:\(\widehat{nOA}+\widehat{nAO}=90^o\)(2)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow\widehat{mOA}+\widehat{mAO}+\widehat{nOA}+\widehat{nAO}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}+\widehat{mAn}=180^o\)
hay \(\widehat{xOy}+\widehat{mAn}=180^o\)
Vậy...
_Học tốt_
Cách giải :
Gọi tia đối của tia An là An'
Cần chứng minh góc mAn' = góc xOy
Bạn kéo dài Ox ra, sao cho An' cắt Ox tại điểm I
Gọi An giao Oy tại điểm B, Am giao Ox tại điểm C
Xét tam giác OBI có : ^IOB + ^IBO + ^OIB = 180 độ ( Tổng ba góc trong 1 tam giác ) (1)
Xét tam giác CAI có : ^ICA + ^IAC + ^CIA = 180 độ ( Tổng ba góc trong 1 tam giác ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ^IAC = ^IOB ( do có ^IBO = ^ICA = 90 độ, ^OIB = ^CIA )
Hay góc xOy = góc n'Am
mà : góc n'Am + góc nAm = 180 độ ( kề bù )
=> góc xOy + góc mAn = 180 độ ( đpcm )
Trong một tứ giác ,tổng 4 góc là 360 độ
Trong đó,ta có hai góc AMO và góc ANO đều bằng 90 độ
=>góc AMO+góc ANO=180 độ
Xét tứ giác AMON có tổng hai góc AMO và ANO là 180 độ=> tổng hai góc MON và MAN là :360 độ -180 độ =180độ
Vậy MON hay còn là góc xoy+man=180 độ
Đúng nha bạn!!
Học tốt!!!!
#Minh thánh thiện!!!