Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng của dãy số là
S=10(10100−1)/9 -100nè bạn
tick cho mik nha
Câu 1: Có \(-\dfrac{\pi}{3}\le\)\(x\le\dfrac{\pi}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le cosx\le1\)
\(\Rightarrow-2\ge-4cosx\ge-4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\ge\sqrt{5-4cosx}\ge1\)
Vậy \(y_{min}=1\)
Câu 2: \(\left(\sqrt{3}+1\right)cos^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)sinx.cosx+sinx-cosx-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x+\sqrt{3}cos^2x+\sqrt{3}sinx.cosx-sinx.cosx+sinx-cosx-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{3}\left(1-cos^2x\right)+\sqrt{3}sinx.cosx+cosx\left(cosx-sinx\right)-\left(cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{3}sin^2x+\sqrt{3}sinx.cosx+\left(cosx-1\right)\left(cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx\left(cosx-sinx\right)+\left(cosx-1\right)\left(cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(\sqrt{3}sinx+cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}.sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\left[2sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\left(1\right)\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Rightarrow x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
mà \(x\in\left[0;2\pi\right]\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}\\x=\dfrac{5\pi}{4}\end{matrix}\right.\)
Từ (2)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
mà \(x\in\left[0;2\pi\right]\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
(Chắc là tìm tổng T?)\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{5\pi}{4}+0+2\pi+\dfrac{2\pi}{3}=\dfrac{25\pi}{6}\)
Câu 3:
\(f\left(x\right)=\sqrt{sin^2x-4cosx+2m}\)
Để hàm số f(x) có tập xác định là R \(\Leftrightarrow sin^2x-4cosx+2m\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-cos^2x-4cosx+1+2m\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow2m\ge cos^2x+4cosx-1;\forall x\) (*)
Đặt \(g\left(x\right)=cos^2x+4cosx-1\)
Từ (*) \(\Leftrightarrow2m\ge\max\limits_{x\in R}g\left(x\right)\)
Vẽ bảng biến thiên của g(x) với \(-1\le cosx\le1\) sẽ tìm được max \(g\left(x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2m\ge4\)
\(\Leftrightarrow m\ge2\)
Vậy... (Xem hộ đáp án đúng ko?)
ĐKXĐ: ...
\(5\left(\frac{sinx+2sin2x.sinx+sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{sinx+cosx-cos3x+sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{sinx+sin3x+cosx}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{2sin2x.cosx+cosx}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5cosx=cos2x+3\)
\(\Leftrightarrow5cosx=2cos^2x+2\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-5cosx+2=0\Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2}\)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Số cách xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau : \(4!\) (cách)
Số cách xếp 6 bạn nam đứng cạnh nhau : \(6!\left(cách\right)\)
Đổi chỗ nam và nữ có : \(2\) (cách)
\(\Leftrightarrow\) Số cách xếp : \(2.4!.6!\) (cách)
Xếp 4 nữ cạnh nhau: 4! cách
Coi 4 nữ như 1 bạn, hoán vị cùng 6 bạn nam: 7! cách
Tổng cộng: \(4!.7!\) cách
tui chịu luôn
tích cho tui với
trl đc đâu mà k
ko thì thôi tui gọi hồ tuyết anh đã bái bai
đi mà
HT
k đi
@@@@@@@@@@@@
hmmmmmmmmmmmmmm
TEX, (/tɛx/, /tɛk/) viết không định dạng là TeX, là một hệ thống sắp chữ được viết bởi Donald Knuth và giới thiệu lần đầu vào năm 1978.
TeX được thiết kế với hai mục đích chính: cho phép bất kì ai cũng có thể tạo ra những cuốn sách chất lượng cao với ít công sức nhất, và cung cấp một hệ thống sắp chữ cho ra cùng một kết quả trên mọi máy tính, ngay bây giờ và cả trong tương lai.
Nó phổ biến trong môi trường hàn lâm, đặc biệt là trong cộng đồng toán học, vật lý, khoa học máy tính, kinh tế, thống kê, kỹ thuật. Trong hầu hết các bản cài đặt Unix, nó gần như thế chỗ của troff, cũng là một chương trình định dạng văn bản được ưa thích khác.
TeX là phần mềm miễn phí. Nói chung nó được xem là cách tốt nhất để gõ công thức toán học phức tạp, đặc biệt là ở dạng LaTeX, ConTeXt hoặc các gói khuôn mẫu (template package) khác, nó cũng được dùng cho các tác vụ sắp chữ khác.
hiểu được như này thui
đúng òi
tl
tex là phần mềm miễn phí . nói chung nó đc xem là cách tốt nhất để gõ công thức toán học phức tạp
HT , k cho mik nha
Một trong những động lực lớn nhất đối với Donald Knuth khi ông bắt đầu phát triển hệ thống TeX ban đầu là tạo ra thứ cho phép xây dựng đơn giản các công thức toán học, đồng thời trông chuyên nghiệp khi in ra. Thực tế là ông đã thành công có lẽ là lý do tại sao TeX (và sau này là LaTeX) trở nên phổ biến trong cộng đồng khoa học. Sắp chữ toán học là một trong những thế mạnh lớn nhất của LaTeX. Nó cũng là một chủ đề lớn do sự tồn tại của quá nhiều ký hiệu toán học. Nếu tài liệu của bạn chỉ yêu cầu một vài công thức toán học đơn giản, thì LaTeX đơn giản có hầu hết các công cụ mà bạn cần. Nếu bạn đang viết một tài liệu khoa học có chứa nhiều công thức phức tạp, thì gói amsmath [1] sẽ giới thiệu một số lệnh mới mạnh mẽ và linh hoạt hơn các lệnh được cung cấp bởi LaTeX cơ bản. Gói mathtools sửa một số lỗi amsmath và thêm một số cài đặt, ký hiệu và môi trường hữu ích cho amsmath.