Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD có AE/AB=AH/AD
nên EH//BD và EH=BD/2
Xét ΔCBD có CF/CB=CG/CD
nên FG//BD và FG=BD/2
=>EH//FG và EH=FG
=>EHGF là hình bình hành
Xét ΔBAC cos BE/BA=BF/BC
nên EF//AC và EF=AC/2
=>EF vuông góc với BD
=>EF vuông góc với EH
=>EHGF là hình chữ nhật
b: EH=BD/2=2,5cm
EF=AC/2=4cm
=>\(S_{EFGH}=4\cdot2,5=10\left(cm^2\right)\)
ABCD là hình chữ nhật
=>AB=CD
=>CD=8cm
ABCD là hình chữ nhật
=>AD=BC
=>BC=12(cm)
BC=3BE
=>BE=12/3=4(cm)
F là trung điểm của CD
=>\(DF=FC=\frac{DC}{2}=\frac82=4\left(cm\right)\)
ΔABE vuông tại B
=>\(S_{ABE}=\frac12\cdot BA\cdot BE=\frac12\cdot4\cdot8=2\cdot8=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔADF vuông tại D
=>\(S_{ADF}=\frac12\cdot DA\cdot DF=\frac12\cdot4\cdot12=2\cdot12=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ABCD là hình chữ nhật
=>\(S_{ABCD}=AB\cdot AD=8\cdot12=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{ABE}+S_{ADF}+S_{AECF}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{AECF}=96-24-16=80-24=56\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
)