\...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2018

EF là đg trung bình ứng cạnh DC của tam giác ADC => EF= CD/2 tất nhiên < (AB+CD)/2

19 tháng 7 2018

Gọi K là trung điểm của AC .

Xét tam giác ADC ta có :

\(AE=DE\)(GT)

\(AK=CK\)(GT)

=> EK là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow EK=\frac{1}{2}CD\)

Xét tam giác ABC ta có :

\(BF=CF\)(GT)

\(KA=KC\)(GT)

=> KF là đường trung bình của tam giác ABC

+) Xét tam giác EFK ta có :

\(EF\le EK+KF\)

Mà \(EK=\frac{1}{2}CD\)( chứng minh trên )

\(KF=\frac{1}{2}AB\)( chứng minh trên )

\(\Rightarrow EK+KF=\frac{CD}{2}+\frac{AB}{2}\)

\(=\frac{AB+CD}{2}\)

Vậy \(EF\le\frac{AB+CD}{2}\) ( đpcm)

19 tháng 7 2018

A B C D E F K