Ta có :

MN = AB+CD2AB+CD2

=> MN là đường trung bình của tứ giác ABCD

=> MN // AB , MN// DC

=> AB // CD

Trong tứ giác ABCD , có :

AB // CD (cmt)

=> ABCD là ht (DHNB)

học tốt

Ta có:

MN=AB+CD2MN=AB+CD2

=> MN là đường trung bình

=> MN//CD;MN//AB

=> AB//CD

=> tứ giác ABCD là hình thang

học tốt

Bạn cóp nhầm ở đâu vậy? Không liên quan với câu hỏi của mình

P B C A D M N I E F 1 2 1 1 2 O 1 1 '

+) Gọi O là trung điểm AC

I là giao điểm phân giác góc B và DC

Giao của MN và BC, AD lần lượt là E, F

+) Xét tam giác ABC có: M, O lần lượt là trung điểm của AB, AC 

=> MO là đường trung bình tam giác ABC

=> MO//=\(\frac{1}{2}BC\)(1)

=> \(\widehat{M_1}=\widehat{E_2}\) (đồng vị)

Mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh)

=> \(\widehat{M_1}=\widehat{E_1}\)  (2)

+) Xét tam giác ACD có: N, O lần lượt là trung điểm của CD, AC 

=> NO là đường trung bình tam giác ACD

=> NO//=\(\frac{1}{2}AD\)(3)

=> \(\widehat{N_1}=\widehat{F_1}\) (sole trong) (4)

+) Ta lại có: AD=BC  (5)

Từ (1), (3), (5)

=> NO=MO

=> Tam giác MON cân 

=> \(\widehat{N_1}=\widehat{M_1}\)(6)

Từ (2), (4), (6)  => \(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}\)

+) Xét tam giác PEF có \(\widehat{DPC}\) là góc ngoài tại đỉnh P

=> \(\widehat{DPC}=\widehat{E_1}+\widehat{F_1}=2\widehat{F_1}\)( vì \(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}\)) (7)

+) Xét tam DPC có: PI là đường phân giác

=> \(\widehat{DPC}=\widehat{P_1}+\widehat{P_2}=2\widehat{P_1}\) (8)

Từ (7), (8)

=> \(\widehat{F_1}=\widehat{P_1}\)

=> PI//FE

=> PI//MN

hay MN// đường phân giác góc P