Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
a: ABCD là hình thoi
=>AC là phân giác của góc BAD; CA là phân giác của góc BCD; BD là phân giác của góc ABC; DB là phân giác của góc ADC; AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBMO vuông tại M và ΔBNO vuông tại N có
BO chung
\(\hat{MBO}=\hat{NBO}\)
Do đó: ΔBMO=ΔBNO
=>OM=ON
Xét ΔCNO vuông tại N và ΔCPO vuông tại P có
CO chung
\(\hat{NCO}=\hat{PCO}\)
Do đó: ΔCNO=ΔCPO
=>ON=OP
Xét ΔDPO vuông tại P và ΔDQO vuông tại Q có
DO chung
\(\hat{PDO}=\hat{QDO}\)
Do đó: ΔDPO=ΔDQO
=>OP=OQ
=>OM=ON=OP=OQ
b: Ta có: OM⊥AB
AB//CD
Do đó: OM⊥CD
OM⊥CD
OP⊥CD
mà OM,OP có điểm chung là O
nên M,O,P thẳng hàng
c: ON⊥BC
BC//AD
Do đó: ON⊥AD
ON⊥AD
AD⊥OQ
mà ON,OQ có điểm chung là O
nên N,O,Q thẳng hàng
mà ON=OQ
nên O là trung điểm của NQ
M,O,P thẳng hàng
mà OM=OP
nên O là trung điểm của MP
Xét tứ giác MNPQ có
O là trung điểm chung của MP và NQ
=>MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có MP=NQ
nên MNPQ là hình chữ nhật
A B C D M N P Q
Xét t/g ABD có: AM=BM (gt), AQ=DQ (gt)
=>MQ là đường trung bình của tam giác ABD
=>MQ // BD và MQ = 1/2BD (1)
CM tương tự với t/g CBD ta có: NP // BD và NP = 1/2BD (2)
Từ (1) và (2) => MQ // NP và MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành (3)
Xét t/g ABC ta có: AM=BM (gt), BN = CN (gt)
=> MN là đg trung bình của t/g ABC
=> MN // AC
Mà AC _|_ BD (gt)
=> MN _|_ BD
Mà NP // BD (cmt)
=> MN _|_ NP (4)
Từ (3) và (4) => MNPQ là hình chữ nhật
Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành(5)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=BD/2=MQ(3) và MN//AC
=>MN vuông góc với MQ(4)
Từ (3), (4)và (5) suy ra MNPQ là hình vuông
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành(5)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=BD/2=MQ(3) và MN//AC
=>MN vuông góc với MQ(4)
Từ (3), (4)và (5) suy ra MNPQ là hình vuông
a) Xét tam giác ABC có:
MA=MB ( gt)
NC=NB(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
Nên MN = AC:2 và MN // AC (1)
Xét tam giác ACD có QA=QD(gt)
ID=IC(gt)
=> QI là đường trung bình của tam giác ACD
nên IQ= AC:2 và IQ // AC (2)
từ 1 và 2 => QI=MN
QI // MN
=> tứ giác MN là hình bình hành ( 2 cạnh đối // và = nhau)
mà AC vuông góc với BD tại O
=> MN vuông góc với QM hay góc QMN= 90 độ
từ 3 và 4 => MNIQ là hình chữ nhật ( hình bình hành có1 góc vuông )
Bài gửi 2 tháng r -_- trả lời chi nữa ~~
ờ
tui lộn toán thầy vũ hả bài y chang luôn nè