cho tứ giác ABCD có AC = BD, Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2023

1: Xét ΔABC có BM/BA=BN/BC=1/2

nên MN//AC và MN=1/2AC

Xét ΔADC có DP/DC=DQ/DA

nên QP//AC và QP/AC=DP/DC=1/2

=>QP=1/2AC

=>MN//PQ và MN=PQ

Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD=1/2

nên MQ/BD=AM/AB=1/2

=>MQ=1/2BD

Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB=1/2

nên NP=1/2BD

=>MQ=NP=1/2BD

mà BD=AC

nên MQ=NP=QP=MN

2: Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

MN=MQ

=>MNPQ là hình thoi

25 tháng 7 2023

cảm ơn bạn nhiều nha 

14 tháng 12 2017

a)  BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)DA = DC;   EA =EB

\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)ED // BC;  ED = 1/2 BC

\(\Delta GBC\)có   MG = MB;   NG = NC

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)

\(\Rightarrow\)MN // BC;   MN = 1/2 BC

suy ra:  MN // ED;    MN = ED

\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành

c) MN = ED = 1/2 BC

\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)\(\frac{BC}{2}\)= BC

3 tháng 10 2025

Công thức tính của câu hỏi này phải là: tiền mua áo+tiền mình giữ+tiền đã trả bố mẹ


3 tháng 10 2025

Tôi nhầm lớp😓

26 tháng 12 2015

a) Hình thang cân ABCD, có:

AB // CD; AD = BC

Xét hình tam giác ACB, có:

I là trung điểm BC (gt)

Q là trung điểm AC (gt)

=> IQ là đường trung bình tam giác ACB

=> IQ // AB

mà AB // CD (cmt)

=> IQ // CD

Xét tam giác ACD, có:

Q là trung điểm AC 9gt)

P là trung điểm CD (gt)

=> QP là đường trung bình tam giác ACD

=> QP = 1/2 AD

mà AD = BC (I là trung điểm BC)

=> IB = IC = QP

Xét tứ giác QIPC, có:

QI // PC (cmt)

=> tứ giác QIPC là hình thang

có: QP = IC (cmt)

=> tứ giác QIPC là hình thang cân (đpcm)

b) Xét tam giác ABC, có:

QI là đường trung bình tam giác ABC (cmt)

=> tam giác CQI = 1/2 tam giác ABC

=> SQIC = 1/2 SABC

Cmtt: SCPQ = 1/2 SACD

mà mình thấy kì kì cái câu này theo mình là = 1/2 chứ sao = 1/4 (theo mình thôi nha)

c) Xét tam giác ABC, có:

M là trung điểm AB (gt)

Q là trung điểm AC (gt)

=> MQ là đường trung bình

=> MQ // BC

MQ = 1/2 BC

cmtt: MN // AD; MN = 1/2 AD

NP = 1/2; NP // BC

PQ // AD; QP = 1/2 AD

Xét tú giác MNPQ, có:

MQ // NP (cùng // BC)

MN // QP (cùng //AD)

=> MNPQ là hình bình hành

có: MQ = NP = 1/2 BC

=> MNPQ là hình thoi (đpcm)

p/s: có chỗ nào không hiểu thì inb hỏi nha ~

5 tháng 12 2017

a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM 

=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC

=> DNMC là hình thang

b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD

Mà AB=1/2CD => AB =MN

Do MN//CD và AB//CD => AB//MN

Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN

=> ABMN là hình bình hành

c.Ta có MN//CD mà CD vg AD

=> MN vg AD

Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác 

Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM

=> AN là đường cao của tam giác ADM

=> AN vg DM

Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM

=> BM vg DM => BMD =90*

8 tháng 8 2015

a) tam giác abd có

am=md;bn=nd

=>mn là đường trung bình của tam giác abd

=>mn//ab(1)

tương tự vói tam giác bcd ta có

nq//cd(2)

mà ab//cd(3)

từ (1);(2) và (3) suy ra m;n;q thẳng hàng(*)

tam giác abc có

ap=pc;bq=cq

=>pq là đường trung bình của tam giác abc

=>pq/ab(4)

từ (1);(2) và (4) suy ra m;p;q thẳng hàng(**)

từ (*) và (**) suy ra m;n;p;q thảng hàng

a) Ta có AM=CN và AB=CD (vì ABCD là hình bình hành), nên ta có thể kết luận rằng AMCN là hình bình hành.

b) Ta cần chứng minh DMBN là hình bình hành.

Vì ABCD là hình bình hành, nên ta có AB || CD và AD || BC.

Do đó, ta có góc DAB = góc DCB và góc BAD = góc BCD.

Vì AM=CN, nên ta có góc MAB = góc NCD.

Từ đó, ta có góc DMB = góc DAB + góc MAB = góc DCB + góc NCD = góc NCB.

Vì AB || CD, nên góc DMB = góc NCB.

Vì AD || BC, nên góc DMB = góc BDN.

Từ đó, ta có góc DMB = góc NCB = góc BDN.

Vậy DMBN là hình bình hành.

Bạn tích cho mik nha!

Nhớ tick cho mik nha!

Để chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song.

Vì am < cn, ta có thể kết luận rằng M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.

Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AM và CN.

Ta có:
AP = AM - MP
CP = CN - NP

Vì AM = CN và am < cn, nên AM - MP < CN - NP.

Do đó, AP < CP.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng AM và CN là song song.

Vì AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song, nên tứ giác AMCN là hình bình hành.

Để chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song.

Vì AM = CN và AM < CN, nên M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.

Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng BM và DN.

Ta có:
BQ = BM - MQ
DQ = DN - NQ

Vì BM = DN và BM < DN, nên BM - MQ < DN - NQ.

Do đó, BQ < DQ.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng BM và DN là song song.

Vì BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song, nên tứ giác BMDN là hình bình hành.

29 tháng 6 2017

Không có khái niệm đường trung bình của đoạn thẳng nha bạn.

Nếu mình đoán không nhầm thì đề đúng là ''đường trung trực''

29 tháng 6 2017

Đường trung bình sửa thành trung điểm nha