Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Ta có: EF, FG; GN; NE lần lượt là đường trung bình của \(\Delta ABC;\Delta BCD;\Delta CDA;\Delta DAB\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF=\frac{1}{2}AB;EF//AC\\GN=\frac{1}{2}AB;GN//AC\\FC//BC\end{cases}}\Rightarrow AC\perp BD\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EFGH\text{ là HBH}\\AC\perp BD\\FG//BD;EF//AC\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FG\)
=> EFGH là HCN
b) Dựa câu a) để làm nhé
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
F,G lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>FG là đường trung bình của ΔCBD
=>FG//BD và \(FG=\frac{BD}{2}\)
EH//BD
FG//BD
Do đó: EH//GF
Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)
\(FG=\frac{BD}{2}\)
Do đó: EH=FG
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{AC}{2}\) và EF//AC
EF//AC
AC⊥BD
Do đó: EF⊥BD
EF⊥BD
EH//BD
Do đó: EH⊥ EF tại E
Xét tứ giác EHGF có
EH//GF
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EH⊥EF
nên EHGF là hình chữ nhật
=>\(S_{EHGF}=EH\cdot EF=\frac12\cdot AC\cdot\frac12\cdot BD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
F,G lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>FG là đường trung bình của ΔCBD
=>FG//BD và \(FG=\frac{BD}{2}\)
EH//BD
FG//BD
Do đó: EH//GF
Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)
\(FG=\frac{BD}{2}\)
Do đó: EH=FG
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{AC}{2}\) và EF//AC
EF//AC
AC⊥BD
Do đó: EF⊥BD
EF⊥BD
EH//BD
Do đó: EH⊥ EF tại E
Xét tứ giác EHGF có
EH//GF
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EH⊥EF
nên EHGF là hình chữ nhật
=>\(S_{EHGF}=EH\cdot EF=\frac12\cdot AC\cdot\frac12\cdot BD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
F,G lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>FG là đường trung bình của ΔCBD
=>FG//BD và \(FG=\frac{BD}{2}\)
EH//BD
FG//BD
Do đó: EH//GF
Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)
\(FG=\frac{BD}{2}\)
Do đó: EH=FG
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{AC}{2}\) và EF//AC
EF//AC
AC⊥BD
Do đó: EF⊥BD
EF⊥BD
EH//BD
Do đó: EH⊥ EF tại E
Xét tứ giác EHGF có
EH//GF
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EH⊥EF
nên EHGF là hình chữ nhật
=>\(S_{EHGF}=EH\cdot EF=\frac12\cdot AC\cdot\frac12\cdot BD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét ΔABD có
E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>EH là đường trung bình của ΔABD
=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)
Xét ΔCBD có
F,G lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>FG là đường trung bình của ΔCBD
=>FG//BD và \(FG=\frac{BD}{2}\)
EH//BD
FG//BD
Do đó: EH//GF
Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)
\(FG=\frac{BD}{2}\)
Do đó: EH=FG
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>\(EF=\frac{AC}{2}\) và EF//AC
EF//AC
AC⊥BD
Do đó: EF⊥BD
EF⊥BD
EH//BD
Do đó: EH⊥ EF tại E
Xét tứ giác EHGF có
EH//GF
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EH⊥EF
nên EHGF là hình chữ nhật
=>\(S_{EHGF}=EH\cdot EF=\frac12\cdot AC\cdot\frac12\cdot BD=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)