giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.

bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).
2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).

bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD

a. CMR: A, G, A1 thẳng hàng

b. CMR: GA=3GA'

bài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng với trùng với trung điểm của AD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD.

P là điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên cạnh CD sao cho \(\frac{BP}{BC}\)\(\ne\)\(\frac{DR}{DC}\)

a) Xác định giao điểm của PR và mp (ABD)

b) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mp (MNP) là hình bình hành

cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là trung điểm BC;AD nhớ vẽ hình hộ mình nha
a, tính góc ( AB;DM)= ?. biết ABCD là tứ diện đều cạnh bằng a
b, tính góc ( AC;BD)=? biết AC=BD=2a. MN= \(a\sqrt{3}\)
c, tính góc ( AC;BD)=? biết AC=BD=2a MN= a\(\sqrt{2}\)
d, tính góc ( AB;CD)? biết AC=2a; CD=2a\(\sqrt{2}\) MN= a\(\sqrt{5}\)

Bài 1: cho tứ diên ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trong tam giác BCD lấy điểm N. Tìm các giao điểm sau

a. \(BC\cap\left(DMN\right)\) b. \(AC\cap\left(DMN\right)\) c. \(MN\cap\left(ACD\right)\)

Bài 2: cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lấy 2 điểm M, N; trong tam giác BCD lấy điểm P. Tìm các giao điểm sau

a. \(MP\cap\left(ACD\right)\) b. \(AD\cap\left(MNP\right)\) c. \(BD\cap\left(MNP\right)\)

Cho tứ diện ABCD với AB = a, CD = b, AC = c. Lấy M là điểm bất kì trên đoạn AC. Qua M ta vẽ một mặt phẳng (P) song song với hai cạnh AB và CD. Gọi M, N, R, S lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh AC, BC, BD, AD

a) Tìm điều kiện để MNRS là hình chữ nhật

b) Đặt AM = x, (0 < x < c). Tìm diện tích S của tứ giác MNRS khi \(AB\perp CD\). Tìm giá trị lớn nhất của S ?