Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Do N là trung điểm của CD ⇒ N ∈ (ACD).
Ta có N ∈ (ABN).
Mặt khác: A ∈ (ACD) và A ∈ (ABN)
⇒ (ACD) \(\cap\) (ABN) = AN
b, Do N ∈ CD ⇒ N ∈ (CDM). Hiển nhiên : N ∈ (ABN)
Do M ∈ AB nên M ∈ (ABN). Hiển nhiên : M ∈ (CDM)
⇒ (ABN) \(\cap\) (CDM) = MN
*Giao tuyến của (MNP) và (ABC)
Trong mp(ABC), gọi E là giao điểm của MP và AC
E∈MP⊂(MNP)
E∈AC⊂(ABC)
Do đó: E∈(MNP) giao (ABC)(1)
P∈AB⊂(ABC)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(ABC) giao (MNP)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (ABC)=EP
*Giao tuyến của (MNP) và (ADC)
N∈DC⊂(ACD)
N∈(MNP)
Do đó: N∈(ACD) giao (MNP)(3)
E∈AC⊂(ACD)
E∈MP⊂(MNP)
Do đó: E∈(ACD) giao (MNP)(4)
Từ (3),(4) suy ra (ACD) giao (MNP)=NE
*Giao tuyến của (MNP) và (ABD)
Xét ΔCBD có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCBD
=>MN//BD
Xét (MNP) và (ABD) có
P∈(MNP) giao (ABD)
MN//BD
Do đó: (MNP) giao (ABD)=xy, xy đi qua P và xy//MN
*Giao tuyến của (MNP) và (BCD)
M∈BC⊂(BCD)
M∈(MNP)
Do đó; M∈(BCD) giao (MNP)(5)
N∈CD⊂(BCD)
N∈(MNP)
Do đó: N∈(BCD) giao (MNP)(6)
Từ (5),(6) suy ra (BCD) giao (MNP)=MN
Hai tam giác ABC và BAD bằng nhau ( c.c.c) nên có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau: CM = DM
Ta có tam giác MCD cân tại M, do đó MN ⊥ CD vì N là trung điểm của CD. Tương tự ta chứng minh được NA = NB và suy ra MN ⊥ AB. Mặt phẳng (CDM) không vuông góc với mặt phẳng (ABN) vì (CDM) chứa MN vuông góc với chỉ một đường thẳng AB thuộc (ABN) mà thôi.
a: Xét ΔBCD có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔBCD
=>MN//BD
Trong mp(ABC), gọi K là giao điểm của AM và BP
K∈AM⊂(AMN)
K∈BP⊂(BPD)
Do đó: K∈(AMN) giao (BPD)
Xét (AMN) và (BPD) có
K∈(AMN) giao (BPD)
MN//BD
Do đó: (AMN) giao (BPD)=xy, xy đi qua K và xy//MN//BD
b: (AMN) giao (BPD)=xy
mà xy//BD
nên giao tuyến của (AMN) và (BPD) là đường thẳng song song với BD
a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.
E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)
E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)
⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)
Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)
⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)
b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.
F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)
⇒ F = (PMN) ∩ BC.
Trong mặt phẳng (BCD); IJ cắt CD tại H nên H thuộc (ACD)
Điểm H thuộc IJ m suy ra bốn điểm M; I; J; H đồng phẳng.
Nên trong mặt phẳng (IJM) , MH cắt IJ tại H và M H ⊂ I J M .
Mặt khác M ∈ A C D H ∈ A C D ⇒ M H ⊂ A C D .
Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và ( IJM) là MH
Chọn D.
Trong mp(ADC), gọi I là giao điểm của AN và DM
I∈AN⊂(BAN)
I∈DM⊂(BDM)
Do đó: I∈(BAN) giao (BDM)(1)
B∈(BAN)
B∈(BDM)
Do đó: B∈(BAN) giao (BDM)(2)
Từ (1),(2) suy ra (ABN) giao (BDM)=BI