Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA = SB = SC = SD  . 

a) Chứng minh SO \(\perp\)(ABCD ) b) Chứng minh BD\(\perp\) (SAC) 

c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh BC \(\perp\) (SOI)

d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của O lên SB . Chứng minh SB \(\perp\) AK

Nhờ mọi người giải giúp em câu d ạ !! Em cảm ơn nhiều lắm ^^

Bài 1. CMR trong một tam giác ABC

a/ a = b.cosC + c.cosB

b/ sinA = sinB.cosC + sinC.cosB

Bài 2. Cho a = (3;2), b = (4;-5), c = (-6;1)

a. Tính tọa độ của u = 3a + 2b -4c

b. Tính  tọa độ của x sao cho x + a = b - c

c. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b.

Lập BBT và vẽ đồ thị hs sau :

a) y = x² - 4x + 3

b. y = -x2 +2x - 3

c. y = x2 + 2x 

d. y = -2x2 -2

giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.

bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).
2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).

bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD

a. CMR: A, G, A1 thẳng hàng

b. CMR: GA=3GA'

bài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng với trùng với trung điểm của AD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP)

có  \(ab=\frac{3}{5}\Leftrightarrow a=\frac{3}{5b}\)

có  \(bc=\frac{4}{5}\Rightarrow c=\frac{4}{5b}\)

mà \(ac=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{3}{5b}.\frac{4}{5b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{12}{25.b^2}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow12.4=3.25.b^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{48}{75}=b^2\Leftrightarrow b^2=\frac{16}{25}\Leftrightarrow b=\pm\frac{4}{5}\)

với \(b=\frac{4}{5}\)thì \(a=3:\left(5.\frac{4}{5}\right)=3:4=\frac{3}{4}\)

\(c=4:\left(5.\frac{4}{5}\right)=4:4=1\)

với \(b=-\frac{4}{5}\)thì  \(a=3:\left(5.\frac{-4}{5}\right)=3:-4=-\frac{3}{4}\)

\(c=4:\left(5.\frac{-4}{5}\right)=4:-4=-1\)

vậy \(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(\frac{4}{5};\frac{3}{4};1\right);\left(\frac{-4}{5};\frac{-3}{4};-1\right)\right\}\)