1, để B nguyên

=> n + 7 ⋮ 3n - 1

=> 3n + 21 ⋮ 3n - 1

=> 3n - 1 + 22 ⋮ 3n - 1

=> 22 ⋮ 3n - 1

2, tương tự thôi bạn

CẢM ƠN , HIC

Câu a:

33 ⋮ (x+ 1)

(x+ 1) ∈ Ư(33) = {-33; -11; -3; -1; 1; 3; 11}

x ∈ {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}

Vậy: {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}

Câu b:

x ∈ ƯC(250; 48)

250 = 2.5^3; 48 = 2^4.3

ƯCLN(250; 48) = 2

x ∈ ƯC(2) = {-2; -1}

Vậy x ∈ {-2; -1}

A, N LÀ ƯỚC CỦA 4 

SUY RA N= {1,2,4}

B, N+1 LÀ ƯỚC CỦA 6

Ư (6)={1,2,3,6}

TH1:N+1=1

      N    =0

TH2: ___=2

        N   =1

TH3: ___=4

        N    =3

TH4:___=6

       N    =5

SUY RA N= 0,1,2,5

C, 2N+2 LÀ ƯỚC CỦA 14

Ư (14)={1,2,7}

TH1:2N+2=1

       2N    =1

         N    = 1/2 ( LOẠI)

TH2: ____=2

       2N    =0

         N    =0

TH3:____=7

       2N    =5

         N     =5/2 (LOẠI)

D, ( N+4) : ( N+1)

    (4+1):N

      5:N

 N LÀ ƯỚC CỦA 5

SUY RA N THUỘC {1,5}

A = 1/3.3/4.5/6...99/100

B = 2/3.4/5.6/7...100/101

Chứng minh A < B

Với: a; b; n ∈ N*; a < b ta có:

\(\frac{a}{b}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b}\); \(\frac{a+n}{b+n}\) = 1 - \(\frac{b-a}{b+n}\)

Vì a < b nên b - a > 0

\(\frac{b-a}{b}\) > \(\frac{b-a}{b+n}\)

\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\) (1) (hai phân số, phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn)

Áp dụng công thức (1) ta có:

\(\frac34\) < \(\frac{3+1}{4+1}=\frac45\)

\(\frac56<\frac{5+1}{6+1}=\frac67\)

.................................

\(\frac{99}{100}<\frac{99+1}{100+1}=\frac{100}{101}\)

Nhân vế với vế ta được:

3/4.5/6....99/100 < 4/5.6/7....100/101

suy ra:

A = 1/3.3/4.5/6....99/100 < 2/3.4/5.6/7..100/101 = B

A < B (Đpcm)

Câu b:

A = 1/3.3/4.5/6...99/100

B = 2/3.4/5.6/7...100/101

A.B = 1/3.3/4.5/6...99/100.2/3.4/5....100/101

A.B = \(\frac{1.3.5\ldots99}{3.5.7.\ldots101}\).\(\frac{2.4.6\ldots100}{3.4.6.\ldots100}\)

A.B = 1/101.2/3

A.B = 2/303

Biết làm câu số 3

Chứng tỏ rằng tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4:

Giải

4  = 2²

=> Số chia hết cho 4 phải chia hết cho 2 và số chia hết cho 2 có tận cùng là: 0 , 2 , 4 , 6 , 8

Gọi 4 số tự nhiên lần lượt: a , b , c ,d 

Ta có:

a + b + c + d = ..............................

Tới đây bí rồi! Gợi ý thôi! Đừng trách mình nhé

Mình làm mấy câu trước nhé!

\(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{3}{17.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

\(x-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)=1\)

\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)=1\)

\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\right)=1\)

\(\Rightarrow x-\frac{9}{10}=1\Leftrightarrow x=1+\frac{9}{10}=\frac{19}{10}\)

Giúp mik nha mọi người