Ta có: \(B=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^4}+\frac{1}{5^6}+...+\frac{1}{5^{2014}}\)

=> \(25B=1+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^4}+...+\frac{1}{5^{2012}}\)

=> 25B-B=24B= \(1-\frac{1}{5^{2014}}\)

=> \(B=\frac{1-\frac{1}{5^{2014}}}{24}< \frac{1}{24}\)

=> đpcm

em thử nhân S với 5 rồi lấy 5S= S thử đi

chị làm toàn như vậy

ko bt có đc ko nữa

25S = 1 - 1/5²+1/5⁴- 1/5⁶+.......+1/5²⁰⁰⁸- 1/5²⁰¹⁰

Cộng 2 vế với S ta có :

26S = 1 - 1/5²⁰¹² < 1  suy ra S< 1/26

\(5^2.S=1-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^4}-.....+\frac{1}{5^{2008}}-\frac{1}{5^{2010}}\)

\(25S=1-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^4}-...+\frac{1}{5^{2008}}-\frac{1}{5^{2010}}\)Cộng 2 vế với S ta có 

\(26S=1-\frac{1}{5^{2012}}\)\(\Rightarrow26S< 1\Rightarrow S< \frac{1}{26}\)

a) Đặt \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=k\)

\(\Rightarrow k=\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{k}{9}\)

Tương tự :\(\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}=\frac{k}{9}\)

Vậy ..........

minh khong biet

Ta thấy S có 30 số hạng. Nhóm thành 3 nhóm, mỗi nhóm 10 số hạng

\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}\); \(S< \frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)    ( 1 )

\(S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}\);     \(S>\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)

Nhác quá ko muốn đánh lại nx,bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của nuy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath