Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = 1 + (32 + 36 + 310 + ... + 32018) + (34 + 38 + ... + 32020)
S = 1 + A + B
A là nhóm các số hạng có dạng 32k (k thuộc N sao, k lẻ. \(1\le k\le1009\))
Với đk như thế thì 32k luôn có tận cùng là 9
Mà nhóm A có (2018-2)/4 + 1 = 505 số hạng => T/c A là 5
Tương tự với nhóm B: tận cùng mỗi số hạng là 1; có 505 số hạng => T/c B là 5
=> Tận cùng S là 1
S=(1+32)+(3.3)2+(3.3)3+...+(3.3)1010
S=1+32.1+32.32+33.33+...+31010.31010
S=1+32.1+32.32+3.32.33+...+32.3108.31010
S=(1+32).(1+32+3.33+...+3108.31010)
S=10.(1+32+3.33+...+3108.31010)
vì số nào nhân với 10 cũng có chữ số tận cùng là không nên S có chữ số tận cùng là 0
Câu 5:
S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020 (1)
\(\Rightarrow\)9S = 32 + 34 + 36 + 38 + .... + 32022 (2)
Có: 9S - S = 8S (3)
(1)(2) \(\Rightarrow\) 8S = ( 32 + 34 + 36 + ... + 32020) - ( 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32022)
8S = 32 + 34 + 36 + ... + 32020 - 1 - 32 - 34 - 36 - ... - 32022
8S = - 1 - 32022
8S = - 1 - [ ( 3. 3. 3. 3) . ( 3. 3. 3. 3) . .... . ( 3. 3. 3. 3)]
8S = - 1 - [\(\overline{....1}\). \(\overline{....1}\). .... . \(\overline{....1}\)]
8S = - 1 - \(\overline{....1}\)
8S = \(\overline{....2}\)
S = \(\overline{....2}\): 8
S = \(\overline{....4}\)hoặc S = \(\overline{....9}\)
Vậy S có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Good luck for you !!!!
Số số hạng của S là: (2020 - 0) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)
Vì S có 1011 số hạng nên ta chia S thành 505 cặp, thừa 1 số hạng như sau:
S = 1 + (32 + 34) + (36 + 38) + ... + (32018 + 32020)
S = 1 + 32(1 + 32) + 36(1 + 32) + ... + 32018(1 + 32)
S = 1 + 32 . 10 + 36 . 10 + ... + 32018 . 10
S = 1 + (32 + 36 + ... + 32018) . 10
S = 1 + (...0) = (...1)
Vậy chữ số tận cùng của S là 1
Tham khảo :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/231843881238.html
S= 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020
2S= 2(1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020)
2S= 32 + 34 + 36 + ... + 32020+32021
2S-S= (32 + 34 + 36 + ... + 32020+32021) - ( 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 32020)
S= 32021-1
S= (34)505.3-1
S= ...1 .3 -1
S= ....3-1
S= ....2
Vậy...
Sai r mng ơi
\(9S=3+3^4+3^6+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2022}-1}{8}\)
\(S=\frac{3\cdot3\cdot3\cdot...\cdot3-1}{8}\)
\(S=\frac{\left(3\cdot3\cdot3\cdot3\right)\cdot\left(3\cdot3\cdot3\cdot3\right)\cdot....\cdot\left(3\cdot3\cdot3\cdot3\right)\cdot3\cdot3-1}{8}\)
\(S=\frac{....8}{8}\)
=> S tận cung là 1
Vậy .......
hok tốt
..........
Mâyy Làm sai nha !
T bảo t sai r thây bn ơi :(((
\(S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2020}\)
\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2022}\)
\(3^2.S-S=3^{2022}-1\)
\(S=\frac{3^{2022}-1}{8}\)
hmm đến đây ứng biến zay :>
\(3^4\)có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{505}\)cũng có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow3^{2022}\)có chữ số tận cùng là 9
\(\Rightarrow3^{2022}-1\)có chữ số tận cùng là 8 (1)
Mà tổng trên là 1 số nguyên
\(\Rightarrow S\in Z\Rightarrow S=\frac{3^{2022}-1}{8}\in Z\)
\(\Leftrightarrow3^{2022}-1⋮8\) (2)
Kết hợp (1) và (2) \(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của S là 1
\(S=1+3^2+3^3+.....+3^{2020}\)
\(3S=3\left(1+3^2+3^3+.....+3^{2020}\right)\)
\(3S=3+3^3+3^4+.....+3^{2021}\)
\(2S=\left(3^{2021}+3\right)-\left(1+3^2\right)\)
\(S=3^{2021}-11\)
\(S=\frac{3^{2021}-11}{2}\)
\(S=\left(3^{2020}.3-11\right):2\)
\(S=\left[\left(....3\right)-11\right]:2\)
\(3=\left(....2\right):2=\left(....1\right)vs\left(...6\right)\)
P/s : làm bừa ạ